题目内容
（12分）如图所示，一根弹性细绳原长为l，劲度系数为k，将其一端穿过一个光滑小孔O（其在水平地面上的投影点为O’），系在一个质量为m的滑块A上（A可视为质点），A放在水平地面上．小孔O离绳固定端的竖直距离为l，离水平地面高度为h（h<mg/k）,滑块A与水平地面间的最大静摩擦力为正压力的μ倍，弹性细绳始终在弹性限度范围内．问：
（1）当滑块在与O’点距离为r的地面上时，弹性细绳对滑块A的拉力为多大？
（2）滑块处于地面上离O’点怎样的区域内时可以保持静止状态？
解析：(1)弹性细绳伸长∆X=
（2分）
拉力T=k∆X =k
（2分）
(2)设A静止时离O’的距离为r，细绳与O’ O夹角为α，在此位置处A将受到四个力的作用，有
N+Fcosα=mg（1分）
Fsinα=f （1分）
而F=
（1分）
fmax=μN （1分）
∴kr=f≤fmax=μ (mg-kh)
即r≤
（2分）
这表明，滑块可以静止在以O’为圆心，为半径的圆域内的任意位置．（2分）
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