Question

12．如图所示，要把圆球匀速地推上台阶，球心为O，球与地面接触点为A，与台阶接触点位B，AA′，BB′，CC′为三条直径，CC′水平，∠AOB=60°，F₁、F₂、F₃分别作用在点A′、B′、C′，方向均沿球面的切线，则（　　）

• A． F₁：F₂=2：3
• B． F₁：F₂=4：3
• C． F₂=F₁
• D． 三个力一样

Answer 1

分析 根据杠杆的平衡条件，结合题目中的力臂的大小可判断动力的大小，根据力矩平衡求解即可．

解答 解：根据杠杆的平衡条件可知，F₂的力臂最长，在阻力（重力）与阻力臂不变的前提下，动力F₂的力臂最大，故动力F₂最小，
根据几何关系可知，F₂的力臂为2R，F₁的力臂$\frac{3}{2}R$，F₃的力臂为$\frac{\sqrt{3}+2}{2}R$，
根据力矩平衡可知，$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}=\frac{2R}{\frac{3}{2}R}=\frac{4}{3}$，故B正确，ACD错误．
故选：B

点评 此题考查了力的作用效果和杠杆平衡条件的应用，根据题目条件和相应的物理知识可解答此题．