Question

11．如图所示，以地面为零势能参考面，某人站在离地高为H阳台上，以V₀的速度把质量为m的小球斜向上抛出，不计空气的阻力，则小球下落高度h，到达空中的B点时，下列说法正确的是（　　）

• A． 小球的动能是mgH-mgh
• B． 小球的动能是$\frac{1}{2}$mV₀²+mgh
• C． 小球的重力势能是$\frac{1}{2}$mV₀²+mg（H一h）
• D． 小球的机械能是$\frac{1}{2}$mV₀²+mgH

Answer 1

分析 根据重力势能定义可明确小球的重力势能； 小球在飞行过程中只有重力做功，所以球的机械能守恒，根据机械能守恒定律即可求得小球下落h时的动能．

解答 解：A、对AB过程分析，根据机械能守恒定律可知：mgh=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²，解得：小球下落h时的动能为：$\frac{1}{2}$mV₀²+mgh；故A错误，B正确；
C、小球相对于地面的高度为H-h，故小球的重力势能为mg（H-h），故C错误；
D、小球的机械能守恒，等于最高点时的机械能，大小是$\frac{1}{2}$mV₀²+mgH；故D正确．
故选：BD．

点评 该题中，小球做斜上抛运动，在运动的过程中只有重力做功，小球的机械能守恒，在列机械能守恒定律表达式时要注意根据题意灵活选择，本题中利用了减小的重力势能等于增加的动能列出的表达式．