题目内容
11.(1)电场强度大小;
(2)磁感应强度的大小;
(3)粒子在电场与磁场中运动的时间之比.
分析 (1)带电粒子在电场中做类平抛运动,应用类平抛运动规律可以求出电场强度.
(2)由运动的合成与分解求出粒子进入磁场时的速度大小于方向,粒子在磁场中做匀速圆周运动,由牛顿第二定律可以求磁感应强度.
(3)求出粒子在电场与磁场中的运动时间,然后求出它们的比值.
解答 解:(1)带电粒子在电场中做类似平抛运动的时间:![]()
${t}_{1}=\frac{2L}{{v}_{0}}$,
沿y轴方向有:$L=\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}\frac{qE}{m}{{t}_{1}}^{2}$
而qE=ma,
得:E=$\frac{m{{v}_{0}}^{2}}{2qL}$.
(2)带电粒子到达O点时,有:${v}_{y}=a{t}_{1}=\frac{qE}{m}{t}_{1}={v}_{0}$,
所以v方向与x轴正方向的夹角α=45°,
$v=\sqrt{2}{v}_{0}$,
带电粒子进入磁场后做匀速圆周运动
由 $qvB=m\frac{{v}^{2}}{r}$,
得:r=$\frac{mv}{qB}$,
由几何关系得:r=$\sqrt{2}L$,
圆心角为90°
得:B=$\frac{m{v}_{0}}{qL}$.
(3)在磁场中的时间为:${t}_{2}=\frac{1}{4}T=\frac{1}{4}×\frac{2πm}{qB}=\frac{πL}{2{v}_{0}}$,
周期为:T=$\frac{2πm}{qB}$.
粒子在电场与磁场中运动的时间之比为:$\frac{{t}_{1}}{{t}_{2}}=\frac{4}{π}$.
答:(1)电场强度大小为$\frac{m{{v}_{0}}^{2}}{2qL}$;
(2)磁感应强度的大小为$\frac{m{v}_{0}}{qL}$;
(3)粒子在电场与磁场中运动的时间之比为$\frac{4}{π}$.
点评 带电粒子在匀强电场中运动时,要注意应用运动的合成和分解;而在磁场中运动时为匀速圆周运动,在解题时要注意应用好平抛和圆周运动的性质.
| A. | 电压表的示数减小 | B. | 电压表的示数增大 | ||
| C. | 电流表的示数不变 | D. | 电流表的示数减小 |
| A. | Ω | B. | C | C. | Wb | D. | F |
| A. | b车运动方向始终不变 | |
| B. | 在t1时刻a车的位移大于b车 | |
| C. | t1到t2时间内a车与b车的平均速度相等 | |
| D. | a车做匀加速直线运动 |
| A. | 导体框所受安培力方向相同 | B. | 导体框中产生的感应电流方向相同 | ||
| C. | 导体框ad边两端电势差相等 | D. | 通过导体框截面的电荷量不相同 |
| A. | 6N的拉力 | B. | 6N的压力 | C. | 54N的拉力 | D. | 54N的压力 |
( )
| A. | 电路的路端电压为8V | B. | 电路消耗的总功率为22.5W | ||
| C. | 电动机的发热功率为8W | D. | 电动机的效率为88.9% |
| A. | 线圈转动一周过程中,电容器两极板所带电量保持不变 | |
| B. | 若电容器中有一带电的油滴,则油滴会始终处于平衡状态 | |
| C. | 虽然K环接地,但线圈转动过程中仍有时K环电势高于L环电势,故流经电阻R的电流方向就是变化的 | |
| D. | 线圈匀速转动过程中,交流电压表的指针所指示数值不变 |