Question

4．在电场中把电量为2.0×10^-9C的正电荷从A点移到B点，电场力做功1.5×10^-7J，再把这个电荷从B点移到C点，克服电场力做功4.0×10^-7J．
（1）求A、C两点间电势差；
（2）若以A为零电势点，求C点的电势；
（3）试说明A、B、C三点的电势高低情况．（由大到小排列）

Answer 1

分析 （1）根据电势差的定义式分别求出AB、BC间的电势差，得出A、C间的电势差．
（2）根据电势差等于电势之差，求C点的电势；
（3）根据电势差的正负比较A、B、C三点的电势高低．

解答 解：（1）A、B间的电势差 U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$=$\frac{1.5×1{0}^{-7}}{2×1{0}^{-9}}$V=75V．
B、C间的电势差 U_BC=$\frac{{W}_{BC}}{q}$=$\frac{-4×1{0}^{-7}}{2×1{0}^{-9}}$V=-200V．
所以A、C间的电势差 U_AC=U_AB+U_BC=75V-200V=-125V．
（2）根据U_AC=φ_A-φ_C，得 φ_C=φ_A-U_AC=0-（-125V）=125V
（3）因为U_AB=φ_A-φ_B＞0，所以φ_A＞φ_B．U_BC=φ_B-φ_C＜0，得 φ_B＜φ_C．U_AC=φ_A-φ_C＜0，得φ_A＜φ_C．
可得 φ_C＞φ_B＞φ_A．
答：
（1）A、C两点间电势差是-125V；
（2）C点的电势是125V；
（3）A、B、C三点的电势高低情况是φ_C＞φ_B＞φ_A．

点评 解决本题的关键掌握电势差的定义式U=$\frac{W}{q}$，注意在运用该公式求解时，电荷的正负、电势差的正负、功的正负均要代入计算．