Question

20．如图所示为一质点做直线运动的v-t图象，下列说法正确的是（　　）

• A． 整个过程中，D点对应时刻离出发点最远
• B． 整个过程中，BC段对应过程的加速度最大
• C． 在0～22 s时间内，质点的位移为90m
• D． 在t=20.5s时，质点的速度为3m/s

Answer 1

分析 在v-t图象中，速度的符号表示物体的运动方向，倾斜的直线表示匀变速直线运动，斜率表示加速度，倾斜角越大表示加速度越大；图象与坐标轴围成的面积表示位移，在时间轴上方的位移为正，下方的面积表示位移为负．由此分析即可．

解答 解：A、由图可知，D点对应时刻之前质点一直沿正方向运动，位移增大，D点后，质点反向运动，所以D点对应时刻离出发点最远；故A正确；
B、整个过程中，CE段倾斜角最大，故其加速度数值最大，故B错误；
C、根据速度图象与坐标轴围成的面积表示位移，在时间轴上方的位移为正，下方的面积表示位移为负，可知质点在0～22 s时间内的位移等于0～18 s时间内的位移，为 x=$\frac{9+14}{2}$×5+$\frac{5+12}{2}$×4=91.5m．故C错误；
D、DE段加速度大小为 a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{12}{4}$=3m/s，DE段质点沿负向做初速度为零的匀加速运动，则在t=20.5s时，质点的速度为 v=at=3×0.5=1.5m/s，故D错误；
故选：A

点评 本题是速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度-时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，能根据图象读取有用信息是解题的关键．