Question

16．如图所示（俯视图），一质量为2kg的木块静止在水平地面上，木块与地面间的动摩擦因数为0.4，现沿水平面对木块同时施加相互垂直的两个拉力F₁、F₂，已知F₁=F₂=4N，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s²，则：
（1）F₁、F₂的合力大小是多少？
（2）木块受到的摩擦力大小为多少？
（3）保持F₁、F₂不变，若沿水平面再对木块施加一拉力F₃，使物块沿F₁的方向做匀速直线运动，求此时F₃的大小和方向．

Answer 1

分析 根据力的合成，即可求出两个拉力的合力，由受力平衡，可确定木块受到的摩擦力的大小与方向；
依据三力平衡，结合力的合成法则，及勾股定理，即可求解．

解答 解：
（1）依据力的合成法则，结合勾股定理，则有合力大小：$F=\sqrt{F_1^2+F_2^2}=4\sqrt{2}N$
（2）物体受到的最大静摩擦f_m=μN=μmg=8N＞F
故物块静止，由平衡关系得：f=F=5N
（3）物块滑动，所受摩擦力f=μN=8N
方向与F₁相反．
F₁、F₂和f_动三力的合力F=$\sqrt{（{f_动}-{F_1}{）^2}+F_2^2}=4\sqrt{2}N$
由平衡条件知，F₃=F=4$\sqrt{2}$N
方向与F反向，如图所示，与F₁成45°角．
答：（1）F₁、F₂的合力大小是4$\sqrt{2}$N；
（2）木块受到的摩擦力大小为5N；
（3）此时F₃的大小4$\sqrt{2}$N和方向与F₁成45°角．

点评 考查力的合成与分解，掌握力的平行四边形定则，理解受力平衡的条件，同时注意勾股定理的运用．