Question

3．如图所示，A是面积为S=0.2m²、n=1000匝的圆形金属线圈，其总电阻r=1Ω，线圈处在逐渐增大的均匀磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，磁感应强度随时间的变化率$\frac{△B}{△t}$=0.01T/s，线圈与阻值R=4Ω的电阻连接，不计电压表对电路的影响．求：
（1）感应电动势的大小E；
（2）通过R的电流大小I；
（3）电压表的示数U．

Answer 1

分析 （1）根据法拉第电磁感应定律求感应电动势；
（2）根据闭合电路欧姆定律求通过R的电流；
（3）电压表的示数等于电阻R两端的电压，由部分电路的欧姆定律即可求解；

解答 解：（1）根据法拉第电磁感应定律可得：$E=n\frac{△Φ}{△t}=nS\frac{△B}{△t}$═1000×0.2×0.01=2V
（2）根据闭合电路欧姆定律可得：通过R的电流$I=\frac{E}{R+r}=\frac{2}{4+1}A=0.4A$
（3）电压表的示数U即为电阻R两端的电压，有：
U=IR=0.4×4V=1.6V
答：（1）感应电动势的大小E为2V；
（2）通过R的电流大小I为0.4A；
（3）电压表的示数U为1.6V．

点评 本题考查了法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律的基本运用，难度不大，基础题．