Question

4．如图所示，质量都为m相同的A、B两物块与一劲度系数为k的轻弹簧相连，静止在水平地面上．一块质量也为m橡皮泥C从距A高处由静止下落，与A相碰后立即粘在一起运动且不再分离．当A、C运动到最高点时，物体B恰好对地面无压力．不计空气阻力，且弹簧始终处于弹性限度内，当地的重力加速度为g．求橡皮泥C下落的高度h．

Answer 1

分析 橡皮泥下落过程机械能守恒，A、C碰撞过程系统动量守恒、机械能守恒，应用动量守恒定律与机械能守恒定律可以求出高度．

解答 解：橡皮泥C下落高度h过程机械能守恒，
由机械能守恒定律得：mgh=$\frac{1}{2}$mv₁²，
C与A碰撞过程系统动量守恒，以向下为正方向，
由动量守恒定律得：mv₁=（m+m）v₂，
由平衡条件得：mg=kx，
AC相碰后粘在一起运动，运动到最高点的过程中始末弹性势能相等．
根据系统机械能守恒得：$\frac{1}{2}$•2mv₂²=2mg•2x，解得：h=$\frac{8mg}{k}$；
答：橡皮泥C下落的高度h为$\frac{8mg}{k}$．

点评 本题考查了求下落高度问题，分析清楚物体运动过程、应用动量守恒定律与机械能守恒定律可以解题；碰撞过程内力远大于外力，系统动量守恒．