题目内容

13．用如图甲所示的装置可验证机械能守恒定律．装置的主体是一个有刻度尺的立柱，其上装有可移动的铁夹A和光电门B．
主要实验步骤如下：
①用游标卡尺测量小球的直径d，如图乙所示；
②用细线将小球悬挂于铁架台上，小球处于静止状态；
③移动光电门B使之正对小球，固定光电门；
④在铁夹A上固定一指针（可记录小球释放点的位置）；
⑤把小球拉到偏离竖直方向一定的角度后由静止释放，读出小球释放点到最低点的高度差h和小球通过光电门的时间t；
⑥改变小球释放点的位置，重复步骤④⑤．

回答下列问题：
（1）由图乙可知，小球的直径d=10.60mm；
（2）测得小球摆动过程中的最大速度为$\frac{d}{t}$（用所测物理量的字母表示）；
（3）以h为纵轴，以$\frac{1}{t^2}$为横轴，若得到一条过原点的直线，即可验证小球在摆动过程中机械能守恒．
（4）小球从释放点运动到最低点的过程中，不考虑细线形变的影响，小球减小的重力势能大于增加的动能的原因是克服空气阻力做功．

分析 （1）游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数，不需估读；
（2）小球经过最低点的速度最大，根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度求出最大速度的大小；
（3）根据机械能守恒得出h与t的关系式，从而确定h与什么物理量成线性关系．
（4）小球运动过程中重力势能的减小量大于增加的动能原因是克服空气阻力做功，一部分重力势能转化为内能．

解答 解：（1）游标卡尺的主尺读数为10mm，游标读数为0.05×12mm=0.60mm，则最终读数为10.60mm．
（2）小球经过最低点的速度最大，根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度知，最大速度v=$\frac{d}{t}$．
（3）根据机械能守恒有：$mgh=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}m\frac{{d}^{2}}{{t}^{2}}$，有：h=$\frac{{d}^{2}}{2g{t}^{2}}$，以h为纵轴，以$\frac{1}{{t}^{2}}$为横轴，若得到一条过原点的直线，即可验证小球在摆动过程中机械能守恒
（4）小球从释放点运动到最低点的过程中，不考虑细线形变的影响，小球减小的重力势能大于增加的动能的原因是克服空气阻力做功．
故答案为：（1）10.60，（2）$\frac{d}{t}$，（3）$\frac{1}{t^2}$，（4）克服空气阻力做功．

点评 解决本题的关键知道 实验的原理，知道极短时间内的平均速度等于瞬时速度，掌握游标卡尺的读数方法，注意不需要估读．

练习册系列答案
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3．如图所示，AB为竖直转轴，细绳AC和BC的结点C处系一质量为m的小球，两绳能承受的最大拉力均为2mg，当AC和BC均拉直时∠ABC=90°，∠ACB=53°，BC=1m．ABC能绕竖直轴AB匀速转动，因而C球在水平面内做匀速圆周运动，当小球的线速度增大时，两绳均有可能被拉断，则最先被拉断的绳以及该绳被拉断时小球的线速度分别是（　　）
A．BC绳，5m/sB．AC绳，5m/sC．BC绳，5.24m/sD．AC绳，5.24m/s
4．如图所示，质量都为m相同的A、B两物块与一劲度系数为k的轻弹簧相连，静止在水平地面上．一块质量也为m橡皮泥C从距A高处由静止下落，与A相碰后立即粘在一起运动且不再分离．当A、C运动到最高点时，物体B恰好对地面无压力．不计空气阻力，且弹簧始终处于弹性限度内，当地的重力加速度为g．求橡皮泥C下落的高度h．
1．质量为m=2kg的小物块放在长直水平面上，用水平细线紧绕在半径为R=1m的薄壁圆筒上．t=0时刻，圆筒在电动机带动下由静止开始绕竖直中心轴转动，转动中角速度满足ω=β1t（式中β1=2rad/s2），物块和地面之间动摩擦因数为μ=0.5，g取10m/s2．

（1）试分析说明物块的运动性质，并求物块运动中所受的拉力．
（2）若当圆筒角速度达到ω0=20rad/s时，使其开始做减速转动，并以此时刻为t=0，且角速度满足ω=ω0-β2t（式中β2=4rad/s2），则减速多长时间后小物块停止运动？
8．与打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况时的常用计时仪器，如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置．现利用如图乙所示的装置探究滑块所受外力做功与其动能变化的关系．方法是：在滑块上安装一遮光板，把滑块放在水平放置的气垫导轨上（滑块在该导轨上运动时所受阻力可忽略），通过跨过定滑轮的细绳与钩码相连，连接好1、2两个光电门，在图示位置释放滑块后，光电计时器记录下滑块上的遮光板先后通过两个光电门的时间分别为△t1、△t2．已知滑块（含遮光板）质量为M、钩码质量为m、两光电门间距为S、遮光板宽度为L、当地的重力加速度为g．

①用游标卡尺（20分度）测量遮光板宽度，刻度如图丙所示，读数为5.70mm；
②本实验想用钩码的重力表示滑块受到的合外力，为减小这种做法带来的误差，实验中需要满足的条件是M远大于m（填“大于”、“远大于”、“小于”或“远小于”）
③通过本实验，可以探究出滑块所受外力做的功与其动能变化量的关系式是mgs=$\frac{1}{2}$M（$\frac{L}{△{t}_{2}}$）2-$\frac{1}{2}$M（$\frac{L}{△{t}_{1}}$）2．（用题中所给字母表示）
18．1970年4月24日，我国第一颗人造地球卫星“东方红一号”发射成功，拉开了中国人探索宇宙奥秘、和平利用太空、造福人类的序幕．自2016年起，我国将每年4月24日设立为“中国航天日”．继嫦娥三号之后，嫦娥四号将于2018年前后发射，首次探秘月球背面，它将实现人类航天器在月球背面的首次着陆．为“照亮”嫦娥四号“驾临”月球背面之路，一颗承载地月中转通信任务的中继卫星将在嫦娥四号发射前半年进入到地月拉格朗日L2点．在该点，地球、月球和中继卫星位于同一直线上，且中继卫星绕地球做圆周运动的轨道周期与月球绕地球做圆周运动的轨道周期相同，则（　　）
A．中继卫星做圆周运动的向心力由地球和月球的引力共同提供
B．中继卫星的线速度大小小于月球的线速度大小
C．中继卫星的加速度大小大于月球的加速度大小
D．在地面发射中继卫星的速度应大于第二宇宙速度
5．在物理学发展过程中，许多科学家做出了贡献，下列说法正确的是（　　）
A．自然界的电荷只有两种，美国科学家密立根将其命名为正电荷和负电荷，美国物理学家富兰克林通过油滴实验比较精确地测定了电荷量e的数值
B．卡文迪许用扭秤实验测定了引力常量G和静电力常量k的数值
C．奥斯特发现了电流间的相互作用规律，同时找到了带电粒子在磁场中的受力规律
D．开普勒提出了三大行星运动定律后，牛顿发现了万有引力定律
2．如图所示，某同学将一块橡皮用光滑细线悬挂于O点，用一枝铅笔贴着细线中点的左侧以速度v水平向右匀速移动．则在铅笔移动到图中虚线位置的过程中（　　）
A．细线绕O点转动的角速度不变B．细线绕0点转动的角速度不断增大
C．橡皮的运动轨迹为曲线D．橡皮处于失重状态
7．下列关于运动物体所受合外力和动能变化的关系正确的是（　　）
A．如果物体所受合外力为零，则合外力对物体做的功一定为零
B．如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零
C．物体在合外力作用下做变速运动，动能一定发生变化
D．物体的动能不变，所受合外力不一定为零

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