Question

12．质量为m的物体用细绳悬挂在如图所示的轻质三角支架O点，AO与BO的夹角为α．试根据细绳对O点的拉力产生的效果将拉力分解，并求出分力的大小．

Answer 1

分析 以结点为研究对象进行受力分析，根据平衡条件求解两分力的大小．

解答 解：以O点为研究对象，受力如图所示：

由受力图结合几何关系可得：
F_OA=$\frac{mg}{tanα}$
F_OB=$\frac{mg}{sinα}$
根据细绳对O点的拉力产生的效果将拉力分解，如图所示：

根据牛顿第三定律，则有：F_OA′=$\frac{mg}{tanα}$
F_OB′=$\frac{mg}{sinα}$
答：OA方向的分力的大小为$\frac{mg}{tanα}$，OB方向分力大小为$\frac{mg}{sinα}$．

点评 本题是对结点受力分析求得答案，也可以将重力按实际效果分解来求，注意夹角α的正确判定．