Question

3．处于量子数n=3的激发态的氢原子，向低能态跃迁时有三种可能，从n=3能级跃迁到n=1能级放出光谱线的波长λ₃₁，从n=3能级跃迁到n=2能级放出光谱线的波长λ₃₂，从n=2能级跃迁到n=1能级放出光谱线的波长λ₂₁，这三个波长之间的关系是（　　）

• A． λ₃₁=λ₃₂+λ₂₁
• B． $\frac{1}{{λ}_{31}}$=$\frac{1}{{λ}_{32}}$+$\frac{1}{{λ}_{21}}$
• C． λ₃₂=λ₃₁+λ₂₁
• D． $\frac{1}{{λ}_{32}}$=$\frac{1}{{λ}_{31}}$+$\frac{1}{{λ}_{21}}$

Answer 1

分析 根据能级间跃迁时辐射或吸收的能量等于两能级间的能级差进行分析，从而即可求解．

解答 解：n=3跃迁到n=1能级所释放光子的能量等于n=3跃迁到n=2，n=2跃迁到n=1能级释放的光子能量之和，
则有：ν₃₁=ν₃₂+ν₂₁
根据λ=$\frac{c}{v}$ 和ν₃₁=ν₃₂+ν₂₁得：$\frac{1}{{λ}_{31}}$=$\frac{1}{{λ}_{32}}$+$\frac{1}{{λ}_{21}}$，故ACD错误，B正确；
故选：B．

点评 该题考查氢原子的能级与跃迁，解决本题的关键知道能级间跃迁所满足的规律，即E_m-E_n=hv．