题目内容
5．
我们经常在电视中看到男、女花样滑冰运动员手拉手在冰面上旋转并表演各种美妙的动作．现有甲、乙两名花样滑冰运动员，如图所示，M甲=80kg，M乙=40kg，他们面对面拉着弹簧秤各自以他们连线上某一点为圆心做匀速圆周运动的溜冰表演，若两人相距0.9m，弹簧秤的示数为600N，则（ ）| A． | 两人的线速度相同，约为0.4m/s | |
| B． | 两人的角速度相同，约为5.0rad/s | |
| C． | 两人的运动半径相同，都是0.45m | |
| D． | 两人的运动半径不同，甲的半径是0.3m、乙的半径是0.6m |
分析 分析甲、乙两名运动员，弹簧秤对各自的拉力提供向心力．根据牛顿第二定律和向心力公式求解．
解答 解：弹簧秤对甲、乙两名运动员的拉力提供向心力，根据牛顿第二定律得：
M甲R甲ω甲2=M乙R乙ω乙2=600N ①
由于甲、乙两名运动员面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，所以ω甲=ω乙
$\frac{{R}_{甲}}{{R}_{乙}}$=$\frac{{M}_{乙}}{{M}_{甲}}$
已知 M 甲=80kg，M 乙=40kg，两人相距 0.9m，
所以两人的运动半径不同，甲为0.3m，乙为0.6m，
根据①得：两人的角速相同，ω甲=ω乙=5rad/s．
根据线速度v=ωr得甲的线速度是v甲=1.5m/s，乙的线速度是v乙=3.0m/s
故AC错误，BD正确．
故选：BD
点评 解本题关键要把圆周运动的知识和牛顿第二定律结合求解，知道共轴转动时，角速度相等，难度适中．
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“探究求合力的方法”的实验：
20．图（a）为一列简谐横波在t=0时的波形图，P是平衡位置在x=0.5m处的质点，Q是平衡位置在x=2.0m处的质点；图（b）为质点Q的振动图象．下列说法正确的是 （ ）
| A． | 这列简谐波沿x 轴正方向传播 | |
| B． | 波的传播速度为20m/s | |
| C． | 从t=0 到t=0.25s，波传播的距离为 50cm | |
| D． | 在t=0.10s 时，质点P 的加速度方向与 y 轴正方向相同 | |
| E． | 从t=0.10s 到t=0.25s，质点P 通过的路程为30cm |
如图所示，在水平地面上固定一倾角θ=53°、表面光滑的斜面体，物体A以v1=8m/s的初速度沿斜面上滑，同时在物体A的正上方，有一物体B以某一初速度水平抛出．如果当A上滑到最高点时恰好被B物体击中．（A、B均可看作质点，sin53°=0.8，cos53°=0.6，g取10m/s2）求：
17．
一小球沿一光滑斜坡匀加速滚下，依次经过A、B、C三点，如图所示．已知AB=6cm，BC=10cm，小球经过AB和BC两段所用时间均为2s，则小球经过A、B、C三点的速度大小为（ ）
一小球沿一光滑斜坡匀加速滚下，依次经过A、B、C三点，如图所示．已知AB=6cm，BC=10cm，小球经过AB和BC两段所用时间均为2s，则小球经过A、B、C三点的速度大小为（ ）| A． | vA=2m/s vB=3m/svC=4m/s | B． | vA=2m/s vB=4m/svC=6m/s | ||
| C． | vA=3m/s vB=4m/svC=5m/s | D． | vA=3m/s vB=5m/svC=7m/s |
14．质点从静止开始做匀加速直线运动，加速度a=10m/s2，则下列说法正确的是（ ）
| A． | 物体第一秒发生的位移是10m | B． | 物体第一秒末的速度是10m/s | ||
| C． | 物体前三秒的位移是45m | D． | 物体第三秒内的平均速度是25m/s |
15．
如图，用两根长度均为L的轻绳将一个小球系在竖直转轴上，两绳张紧后与转轴围成等边三角形．现使小球绕轴做匀速圆周运动．（ ）
如图，用两根长度均为L的轻绳将一个小球系在竖直转轴上，两绳张紧后与转轴围成等边三角形．现使小球绕轴做匀速圆周运动．（ ）| A． | 小球的角速度大于$\sqrt{\frac{2g}{L}}$时，两绳才会都张紧 | |
| B． | 两绳都张紧时，增大小球的角速度，两绳的张力都会增大 | |
| C． | 两绳都张紧时，增大小球的角速度，两绳的张力的大小之差会增大 | |
| D． | 小球的向心力是两绳对小球的拉力的合力 |