Question

15．甲乙两列火车相距为1000m，并分别以12m/s和8m/s的速度相向行驶．在两火车间有一个信鸽以15m/s的速率飞翔其间，当这只鸽子以15m/s的速率遇到火车甲开始，立即掉头飞向火车乙，遇到火车乙时又立即掉头飞向火车甲，如此往返飞行，当火车间距减小为零时，求：
（1）这只信鸽飞行的位移；
（2）这只信鸽飞行的路程．

Answer 1

分析 （1）由题意知信鸽飞行的位移等于甲车的位移，求得信鸽飞行时间即得甲车运动的时间，从而求得位移；
（2）根据相遇的时间求得信鸽飞行的路程即可．

解答 解：由题意知，信鸽飞行时间等于甲乙两车相遇时间，据△x=（v_甲+v_乙）t
可得信鸽飞行时间t=$\frac{△x}{{v}_{甲}+{v}_{乙}}=\frac{1000}{12+8}s=50s$
（1）由题意知，信鸽的位移等于相遇时甲车的位移即
x=v_甲t=12×50m=600m
（2）信鸽飞行的路程等于信鸽的速率与飞行时间的乘积，故
l=v_鸽t=15×50m=750m
答：（1）这只信鸽飞行的位移为600m；
（2）这只信鸽飞行的路程为750m．

点评 本题考查了速度公式的灵活应用，关键是明白这只鸽子重复往返飞、直到甲乙两列火车相遇时鸽子才停住的时间就等于两列火车相遇时所需要的时间．