题目内容
4．
如图所示，oa、ob和ad是竖直平面内三根固定的光滑细杆，o、a、b、c、d位于同一圆周上，c为圆周的最高点，a为最低点，o′为圆心．每根杆上都套着一个小滑坏，两个滑环从o点无初速释放，一个滑环从d点无初速释放，用t1，t2，t3分别表示滑环沿oa、ob、da到达a、b所用的时间，则下列关系正确的是（ ）| A． | t1=t2 | B． | t1=t3 | C． | t1＜t2 | D． | t2＜t3 |
分析 先受力分析后根据牛顿第二定律计算出滑环沿任意一根杆滑动的加速度，然后根据位移时间关系公式计算出时间，对表达式分析，得出时间与各因素的关系后得出结论
解答 解：设ob与竖直方向的夹角为θ，由几何关系得oa与竖直方向的夹角为$\frac{1}{2}θ$，环沿oa下滑时的加速度大小为${a}_{1}=gcos\frac{θ}{2}$，沿ob下滑时的加速度大小为a2=gcosθ，设ob长为L，由几何关系得oa长为L$cos\frac{θ}{2}$，
根据运动学公式有，L=$\frac{1}{2}{a}_{2}{t}_{2}^{2}$，L$cos\frac{θ}{2}=\frac{1}{2}{a}_{1}{t}_{1}^{2}$，得${t}_{2}^{2}=\frac{2L}{g}$，${t}_{1}^{2}=\frac{2L}{g}$cos$\frac{θ}{2}$，
由此得到t1＜t2；由于${t}_{1}=\sqrt{\frac{2L}{g}}$，同理可得到 ${t}_{3}=\sqrt{\frac{2L}{g}}$，因此t1=t3，t2＞t3，故AD错误，BC正确．
故选：BC
点评 本题关键从众多的杆中抽象出一根杆，假设其与水平方向的夹角为θ，然后根据牛顿第二定律求出加速度，再根据运动学公式求出时间表达式讨论．
练习册系列答案
相关题目
14．
如图所示，水平传送带足够长，传送带始终顺时针匀速运动，长为1米的薄木板A的正中央放置一个小木块B，A和B之间的动摩擦因数为0.2，A和传送带之间的动摩擦因数为0.5，薄木板A的质量是木块B质量的2倍，轻轻把AB整体放置在传送带的中央，设传送带始终绷紧并处于水平状态，g取10m/s2，在刚放上很短的时间内，A、B的加速度大小分别为（ ）
如图所示，水平传送带足够长，传送带始终顺时针匀速运动，长为1米的薄木板A的正中央放置一个小木块B，A和B之间的动摩擦因数为0.2，A和传送带之间的动摩擦因数为0.5，薄木板A的质量是木块B质量的2倍，轻轻把AB整体放置在传送带的中央，设传送带始终绷紧并处于水平状态，g取10m/s2，在刚放上很短的时间内，A、B的加速度大小分别为（ ）| A． | 6.5 m/s2、2 m/s2 | B． | 5 m/s2、2 m/s2 | C． | 5 m/s2、5 m/s2 | D． | 7.5 m/s2、2 m/s2 |
15．在《探究加速度与力、质量的关系》实验中．
（1）某组同学用如图1所示装置，采用控制变量的方法，来研究小车质量不变的情况下，小车的加速度与小车受到力的关系．下列措施中不需要或不正确的是ABD
A、平衡摩擦力的方法就是，在塑料小桶中添加砝码，使小车
在绳的拉力作用下能匀速滑动．
B、每次改变拉小车的拉力后都需要重新平衡摩擦力
C、实验中通过在塑料桶中增加砝码来改变小车受到的拉力
D、实验中应先放小车，然后再开打点计时器的电源
（2）如图2所示是某一次打点计时器打出的一条记录小车运动的纸带．取计数点A、B、C、D、E、F、G．纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.10s，用刻度尺测量出各相邻计数点间的距离分别为AB=1.50cm，BC=3.88cm，CD=6.26cm，DE=8.67cm，EF=11.08cm，FG=13.49cm，则小车运动的加速度大小a=2.4m/s2，打纸带上C点时小车的瞬时速度大小vC=0.51m/s．（结果保留二位有效数字）．
（3）某同学测得小车的加速度a和拉力F的数据如表所示：（小车质量保持不变）
①请根据表中的数据在图3坐标图上作出a-F图象
②图象不过坐标原点的原因可能是平衡摩擦过度或木板一端垫得过高，图线的斜率的倒数的物理含义是小车的质量．
（1）某组同学用如图1所示装置，采用控制变量的方法，来研究小车质量不变的情况下，小车的加速度与小车受到力的关系．下列措施中不需要或不正确的是ABD
A、平衡摩擦力的方法就是，在塑料小桶中添加砝码，使小车
在绳的拉力作用下能匀速滑动．
B、每次改变拉小车的拉力后都需要重新平衡摩擦力
C、实验中通过在塑料桶中增加砝码来改变小车受到的拉力
D、实验中应先放小车，然后再开打点计时器的电源
（2）如图2所示是某一次打点计时器打出的一条记录小车运动的纸带．取计数点A、B、C、D、E、F、G．纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.10s，用刻度尺测量出各相邻计数点间的距离分别为AB=1.50cm，BC=3.88cm，CD=6.26cm，DE=8.67cm，EF=11.08cm，FG=13.49cm，则小车运动的加速度大小a=2.4m/s2，打纸带上C点时小车的瞬时速度大小vC=0.51m/s．（结果保留二位有效数字）．
（3）某同学测得小车的加速度a和拉力F的数据如表所示：（小车质量保持不变）
| F/N | 0.20 | 0.30 | 0.40 | 0.50 | 0.60 |
| a/m/s2 | 0.30 | 0.40 | 0.48 | 0.60 | 0.72 |
②图象不过坐标原点的原因可能是平衡摩擦过度或木板一端垫得过高，图线的斜率的倒数的物理含义是小车的质量．
12．
如图所示，物体A放在物体B上，物体B放在光滑的水平面上，已知mA=6kg，mB=2kg．A、B间动摩擦因数μ=0.2．力F水平向右拉A物体，g取10m/s2．（ ）
如图所示，物体A放在物体B上，物体B放在光滑的水平面上，已知mA=6kg，mB=2kg．A、B间动摩擦因数μ=0.2．力F水平向右拉A物体，g取10m/s2．（ ）| A． | 当F＜12 N时，A静止不动 | |
| B． | 当F＞12 N时，A相对B滑动 | |
| C． | 当F=60 N时，B受到A的摩擦力等于15 N | |
| D． | 当F＜48N时，A相对B静止 |
19．某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上选择起始点O及A、B、C、D和E五个计数点，可获得各计数点到O的距离S及对应时刻小车的瞬时速度v．
（1）请将C点的测量结果填在表格中的相应位置．
表1 纸带的测量结果
（2）在图2坐标纸上画出小车的速度-时间图象．
（3）根据速度-时间图象判断小车做的是匀加速直线运动．
（4）小车的加速度大小为1.25 m/s-2．（小数点后保留两位）
（1）请将C点的测量结果填在表格中的相应位置．
表1 纸带的测量结果
| 测量点 | s/cm | v/（m•s-1） |
| O | 0.00 | 0.35 |
| A | 1.51 | 0.40 |
| B | 3.20 | 0.45 |
| C | 5.09 | 0.49 |
| D | 7.15 | 0.54 |
| E | 9.41 | 0.60 |
（3）根据速度-时间图象判断小车做的是匀加速直线运动．
（4）小车的加速度大小为1.25 m/s-2．（小数点后保留两位）
16．
如图所示，正方形与圆位于同一平面内，正方形的中心与与圆的圆心重合于O点，ab、cd分别是正方形两条边的中垂线，M、N为圆周上的点，正方形四角有等量点电荷．则下列说法正确的是（ ）
如图所示，正方形与圆位于同一平面内，正方形的中心与与圆的圆心重合于O点，ab、cd分别是正方形两条边的中垂线，M、N为圆周上的点，正方形四角有等量点电荷．则下列说法正确的是（ ）| A． | M、N两点的电场强度与电势均相同 | |
| B． | 虚线圆周为电场的一条等势线 | |
| C． | 若一正电荷从M点沿直线运动到O点，该正电荷受到的电场力一直减小 | |
| D． | 若将某一负电荷从M点沿折线M→O→N运动到N点，电场力始终不做功 |
14．随着我国登月计划的实施，我国宇航员登上月球已不是梦想：假如我国宇航员登上月球并在月球表面附近以初速度v0竖直向上抛出一个小球，经时间t后回到出发点．已知月球的半径为R，万有引力常量为G，则下列说法正确的是（ ）
| A． | 月球表面的重力加速度为 $\frac{{v}_{0}}{t}$ | |
| B． | 月球的质量为$\frac{{v}_{0}{R}^{2}}{Gt}$ | |
| C． | 宇航员在月球表面获得$\sqrt{\frac{2{v}_{0}R}{t}}$ 的速度就可能离开月球表面围绕月球做圆周运动 | |
| D． | 宇航员在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的绕行周期为π$\sqrt{\frac{2Rt}{{v}_{0}}}$ |