题目内容
如图所示,在xOy平面上,一个以原点O为中心、半径为R的圆形区域内存在着匀强磁场.磁场的磁感应强度为B,方向垂直于xOy平面向里.在O点处原来静止着一个具有放射性的原子核——氮(
),某时刻该核发生衰变,放出一个正电子和一个反冲核.已知正电子从O点射出时沿x轴正方向,而反冲核刚好不会离开磁场区域.不计重力影响和粒子间的相互作用. 
(1)试写出衰变方程;
(2)画出正电子和反冲核的轨迹示意图;
(3)求正电子离开磁场区域时的坐标.
解析:(1)衰变过程质量数和电荷数守恒,故.
(2)由动量守恒知,反冲核速度方向沿x轴负方向,正电子与反冲核的轨迹示意图如图所示
(3)由动量守恒定律,得mCvC=mEvE
反冲核,即碳核的轨道半径为
对正电子r=
所以r=3R
由图可知,正电子从磁场中射出的位置P的坐标x、y满足:r2=x2+(r-y)2,R2=x2+y2
解之得x=
R,y=
R.
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