题目内容

质量为m=0.5kg、可视为质点的小滑块，从光滑斜面上高h=0.6m的A点由静止开始自由滑下．已知斜面AB与水平面BC在B处通过一小圆弧光滑连接．长为x=0.5m的水平面BC与滑块之间的动摩擦因数μ=0.3，C点右侧有3级台阶（台阶编号如图所示），D点右侧是足够长的水平面．每级台阶的高度均为h=0.2m，宽均为L=0.4m．（设滑块从C点滑出后与地面或台阶碰撞后不再弹起）．
（1）求滑块经过B点时的速度vB；
（2）求滑块从B点运动到C点所经历的时间t；
（3）（辨析题）某同学是这样求滑块离开C点后，落点P与C点在水平方向距离x的：
滑块离开C点后做平抛运动，下落高度H=4h=0.8m，在求出滑块经过C点速度的基础上，根据平抛运动知识即可求出水平位移x．
你认为该同学解法是否正确？如果正确，请解出结果．如果不正确，请说明理由，并用正确的方法求出结果．：．Com]．

【答案】分析：（1）根据机械能守恒定律或动能动能定理求出滑块经过B点时的速度vB．
（2）根据动能定理求出滑块到达C点的速度，再通过牛顿第二定律和运动学公式求出从B点运动到C点所经历的时间t．
（3）因为物体做平抛运动不一定落到地面上，可能落在某一个台阶上，先根据假设法判断物体所落的位置，再根据平抛运动的知识求出水平位移．
解答：解：（1）物体在斜面AB上下滑，机械能守恒：
．
（2）根据动能定理得：
=3m/s．
根据牛顿第二定律得：μmg=ma
则a=μg=0.3×10m/s2=3m/s2．
．
（3）不正确，因为滑块可能落到某一个台阶上．正确解法：
假定无台阶，滑块直接落在地上，
水平位移x′=vct′=1.2m，恰好等于3L（也就是恰好落在图中的D点），因此滑块会撞在台阶上．
当滑块下落高度为2h时，
水平位移x″=vct″=3×0.283m=0.85m，大于2L，所以也不会撞到①、②台阶上，而只能落在第③级台阶上．
则有：，
．
答：（1）滑块经过B点时的速度为．
（2）滑块从B点运动到C点所经历的时间t为0.155s．
（3）不正确，最终水平位移为1.04m．
点评：解决本题的关键掌握平抛运动的水平方向和竖直方向上的运动规律，以及能够熟练运用动能定理解题．
练习册系列答案
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 如图所示，水平桌面AB长L=1.5m，B端连接一个光滑斜面．使一个质量为m=0.5kg的小木块在F=1.5N的水平拉力作用下，从桌面上A端由静止开始向右运动，木块到达B端时撤去拉力F，木块由于惯性冲上斜面，而后又沿斜面滑下，最后停在AB的中点．忽略在连接处由于碰撞损失的能量，取g=10m/s2．求：
（1）木块与水平桌面间的动摩擦因数?；
（2）木块沿斜面上升的最大高度h．
（2005?长宁区模拟）如图A、B是两个横截面积不同的竖直圆筒，其中各有一个活塞，它们距离筒底的高度均为h0=0.2m，质量分别为m1=1kg，m2=2kg，活塞下面盛有温度相同且不变的同种气体，活塞上面为真空，两个圆筒的底部是由细管相连通的．如果在A活塞上面再加放一个质量为m=0.5kg的物体，稳定后两活塞的高度差为
0.3
0.3
m．
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N；撤去F，杠杆逆时针转动，物体最后被竖直向上抛出，则物体上升离地面MN的最大高度约为
 
m．（g取10m/s2）
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（1）二者一起运动到最低点时，物体对平台的压力大小；
（2）二者一起运动到最高点时，弹簧的形变量是多少？是伸长还是压缩？（取g=10m/s2）

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