Question

14．质量为4t的汽车，其发动机的额定功率为80kW，它在平直公路上行驶时所受阻力为其车重的0.1倍，该车从静止开始发1.5m/s²的加速度做匀加速运动，g取10m/s²，求：
（1）该汽车在路面上行驶的最大速度是多少？
（2）开始运动后4s末发动机的功率．

Answer 1

分析 （1）当牵引力等于阻力时，速度最大，根据v=$\frac{P}{f}$求出最大速度．
（2）根据匀变速直线运动求出4s末汽车的速度，根据牛顿第二定律求出牵引力的大小，再根据P=Fv求出发动机的功率．

解答 解：（1）当汽车的牵引力等于摩擦力时，匀速运动，汽车在路面上行驶的速度最大，$v=\frac{P}{f}=\frac{80000}{0.1×4000×10}m/s=20m/s$；
（2）运动后4s末汽车的速度为v=at=1.5×4m/s=6m/s，
牵引力为：F-f=ma，
则：F=f+ma=0.1×40000+4000×1.5N=10000N．，
则发动机的功率P=Fv=10000×6W=60000W；
答：（1）该汽车在路面上行驶的最大速度是20m/s
（2）开始运动后4s末发动机的功率为60000W

点评 解决本题的关键掌握发动机功率与牵引力和速度的关系，知道在平直路面上牵引力与阻力相等时，速度最大．