Question

9．从离地20m高处以15m/s的初速度水平抛出一个物体，不计空气阻力，g=10m/s²，求：
（1）物体在空中运动的时间．
（2）这个物体落地点与抛出点的水平距离．
（3）这个物体落地时的速度大小和方向．

Answer 1

分析 （1）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度，结合位移时间公式求出物体在空中运动的时间．
（2）根据初速度和时间求出物体落地点与抛出点的水平距离．
（3）根据速度时间公式求出竖直分速度，结合平行四边形定则求出物体落地的速度大小和方向．

解答 解：（1）物体做平抛运动，竖直方向有：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
代数据得物体从抛出到落地所用的时间：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×20}{10}}s$=2 s．
（2）水平方向有：x=v₀ t，
得落地点与抛出点的水平距离：x=15×2m=30 m
（3）竖直方向有：v_y=g t
代数据得：v_y═10×2m/s=20 m/s，
由平行四边形定则得：v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{1{5}^{2}+2{0}^{2}}$m/s=25m/s．
根据$tanα=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{20}{15}=\frac{4}{3}$得，物体落地的速度方向与地面成53°．
答：（1）物体在空中运动的时间为2s．
（2）这个物体落地点与抛出点的水平距离为30m．
（3）这个物体落地时的速度大小为25m/s，方向与地面成53°．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．