Question

20．高处有一根竖直、长为2.5m的棍，在距棍的下端5m处有N点P，现在使棍自由落下，g取10m/s²，求：
（1）棍子刚刚到达P点时的速度是多大，
（2）棍子全长通过P点需多长时间．

Answer 1

分析 （1）根据自由落体运动位移速度公式即可求解；
（2）木棒做自由落体运动，整个木棒经过P点所用的时间等于木棒的上端到达P点的时间减去木棒下端到达P点的时间．

解答 解：（1）根据2gh=v²得：
棍子刚刚到达P点时的速度v=$\sqrt{2×10×5}=10m/s$
（2）木棒可视为做自由落体运动，根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：
木棒上端到达P点的时间为t₁=$\sqrt{\frac{2（h+L）}{g}}=\sqrt{\frac{2×7.5}{10}}=\sqrt{\frac{3}{2}}$s=$\frac{\sqrt{6}}{2}$s
下端到达P点的时间为t₂=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×5}{10}}=1s$
则整个木棒经过P点所用的时间为：△t=t₁-t₂=（$\frac{\sqrt{6}}{2}-1\\;s$）s．
答：（1）棍子刚刚到达P点时的速度是10m/s，
（2）棍子全长通过P点需（$\frac{\sqrt{6}}{2}-1\\;s$）s时间．

点评 本题主要考查了自由落体运动的基本规律，知道整个木棒经过P点所用的时间等于木棒的上端到达P点的时间减去木棒下端到达P点的时间，难度不大，属于基础题．