题目内容

2．如图所示，一个小木箱放在平板车的中部，距平板车的后端和驾驶室的后端均为L=1.5m，木箱与平板车之间的动摩擦因数μ=0.5，现使汽车以a1=6m/s2的加速度由静止开始匀加速启动，当速度达到v0=6m/s后接着做匀速直线运动，运动一段时间后匀减速刹车到静止（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）．求：
（1）当木箱与平板车的速度都达到v0=6m/s时，木箱在平板车上移动的位移大小；
（2）刹车时为了保证木箱不会撞到驾驶室，刹车时间至少应为多少？

分析 （1）汽车先匀加速运动后匀速运动，木箱也先匀加速运动后与汽车一起做匀速运动．汽车匀加速运动时，木箱相对于车后退，根据牛顿第二定律求出木箱匀加速运动的加速度，由速度公式求出汽车速度达到v=6m/s的时间，求出此时木箱的速度，再由速度公式得到木箱需要多长时间速度才能与汽车相同．由位移求出汽车和木箱相对地的位移，两者之差即可求得木箱在车上的位置．
（2）由速度位移关系公式求出木箱相对地运动的距离，刹车时为木箱恰好不撞到驾驶室时，木箱与汽车的位移之差恰好等于刚刹车时两者距离，由位移公式求解时间．

解答 解：（1）设加速运动时木箱的最大加速度为am，
则有  μmg=mam
解得  am=μg=5m/s2
由v=at1得：t1=$\frac{v}{{a}_{m}}$=$\frac{6}{6}s$=1s，
即经过t1=1s时车的速度达到6m/s，而此时木箱的速度为：v2=amt1=5m/s
木箱还需要加速t2=$\frac{v-{v}_{2}}{{a}_{1}}$=$\frac{6-5}{5}$s=0.2s才能与车一起匀速运动，这一过程车总共前进的位移为：s1=$\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$+vt2=4.2m
木箱前进的位移为：s2=$\frac{1}{2}{a}_{m}（{t}_{1}+{t}_{2}）^{2}$=3.6m
则木箱相对车后退△s=s1-s2=0.6m．故木箱离车后端：
S=L-△s=1.5-0.6=0.9m．
（2）刹车时木箱离驾驶室的距离为：S′=L+△s=1.5+0.6=2.1m，
设木箱至少要前进s3距离才能停下，则有：
s3=$\frac{0-{v}^{2}}{2{a}_{m}}$=$\frac{0-{6}^{2}}{2×5}$=3.6m
汽车刹车时间为t′，则有：s3-$\frac{0+v}{2}t′=S′$
代入数据解得：t′=0.5s
答：（1）当木箱与平板车的速度都达到v=6m/s时，木箱在平板车上离后端0.9m处；
（2）刹车时为保证木箱不会撞到驾驶室，刹车时时间t'至少应为0.5s．

点评 本题是相对运动的题目，要对每个物体分别分析其运动情况，利用运动学的基本公式，再根据速度和位移的关系求解，本题运动过程较为复杂，难度较大．

练习册系列答案
相关题目
17．能量转化和守恒定律是自然界最基本的定律之一．下列电器正常工作时，将电能大部分转化为动能的是（　　）
A．电熨斗B．电风扇C．电钣煲D．电热水器
13．如图所示，M为理想变压器，电源电压不变．当变阻器的滑动头P向上移动时，读数发生变化的电表是（　　）
A．电流表A1B．电流表A2C．电压表V1D．电压表V2
10．如图所示，质量为M足够长的斜面体始终静止在水平地面上，有一个质量为m的小物块在受到沿斜面向下的力F的作用下，沿斜面匀加速下滑，此过程中斜面体与地面的摩擦力为0．已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）
A．斜面体给小物块的作用力大小等于mg
B．斜面体对地面的压力小于（m+M）g
C．若将力F的方向突然改为竖直向下，小物块仍做加速运动
D．若将力F撤掉，小物块将匀速下滑
17．静止在水平面上的A、B两个物体通过一根拉直的轻绳相连，如图所示，轻绳长L=1m，承受的最大拉力Tm=4N，A的质量m1=1kg，B的质量m2=4kg，A、B与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，现用一从零开始逐渐增大的水平力作用在B上，使A、B由静止变为一起向右运动，直到当F增大到某一值时，轻绳刚好被拉断．试求：（g取10m/s2）
（1）轻绳上刚开始出现拉力时F的大小；
（2）轻绳刚被拉断时F的大小；
（3）若绳刚被拉断时，A、B的速度为4m/s，保持此时的F大小不变，当A的速度恰好减小为0时，A、B间的距离为多少？
7．如图所示，A、B两个物体在一起，用斜向下的力F作用在物体上，使A、B两物体一起在水平面上匀加速运动．下列说法正确的是（　　）
A．A对B的作用力大于B对A的作用力
B．A对地面压力大于A的重力
C．B对地面压力大于B的重力
D．A对地面的压力大于地面对A的支持力
14．如图所示，水平传送带的右端固定一个足够长的斜面，斜面与水平面的夹角为θ=37°，长为l=10m的传送带以v=5m/s的速度顺时针传动，在水平传送带的左端无初速度的轻放一个质量为m物体，水平传送带和斜面与物体间的动摩擦因数均为μ=0.5，物体从传送带滑上斜面时速度的大小保持不变．求：
（1）物体从放上传送带开始到第一次滑到水平传送带右端的时间；
（2）物体从放上传送带开始到第二次滑到水平传送带右端的时间．
11．在光滑水平面上放置着质量为M的木板，在木板的左端有一质量为m的木块，木块与木板间动摩擦因数为μ．现在木块上施加一水平向右的恒力F，木块与木板由静止开始运动，经过时间t分离．下列说法正确的是（　　）
A．若仅增大动摩擦因数μ，则时间t增大
B．若仅增大恒力F，则时间t增大
C．若仅增大木块的质量m，则时间t增大
D．若仅增大木板的质量M，则时间t增大
12．如图所示，a、b、c、…、k为连续的弹性介质中间隔相等的若干质点，e点为波源，t=0时刻从平衡位置开始向上做简谐运动，振幅为3cm，周期为0.2s．在波的传播方向上，后一质点比前一质点迟0.05s开始振动．t=0.25s时，x轴上距e点2.0m的某质点第一次到达最高点，则（　　）
A．该机械波在弹性介质中的传播速度为8m/s
B．该机械波的波长为2m
C．图中相邻质点间距离为0.5m
D．当a点经过的路程为9cm时，h点经过的路程为12cm
E．当b点在平衡位置向下振动时，c点位于平衡位置的上方

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网