题目内容
回旋加速器的D形盒半径为R=0.60m，两盒间距为d=0.01cm，用它来加速质子时可使每个质子获得的最大能量为4.0MeV，加速电压为u=2.0×104 V，求：
（1）该加速器中偏转磁场的磁感应强度B．
（2）质子在D形盒中运动的时间．
（3）在整个加速过程中，质子在电场中运动的总时间．（已知质子的质量为m=1.67×10-27 kg，质子的带电量e=1.60×10-19 C）
（1）该加速器中偏转磁场的磁感应强度B．
（2）质子在D形盒中运动的时间．
（3）在整个加速过程中，质子在电场中运动的总时间．（已知质子的质量为m=1.67×10-27 kg，质子的带电量e=1.60×10-19 C）
（1）根据qvB=m
，解得v=
．
则质子的最大动能Ek=
mv2=
则B=
=
=
T=0.48T．
（2）质子被电场加速的次数n=
质子在磁场中运动的周期T=
则质子在D形盒中运动的时间t=
?T=
=
≈1.4×10-3s．
（3）电子在电场中做匀加速直线运动，有nd=
at2=
?
t2
解得t=
=1.4×10-9 s．
答：（1）该加速器中偏转磁场的磁感应强度B=0.48 T
（2）质子在D形盒中运动的时间为1.4×10-3s
（3）质子在电场中运动的总时间为1.4×10-9 s
| v2 |
| R |
| qBR |
| m |
则质子的最大动能Ek=
| 1 |
| 2 |
| q2B2R2 |
| 2m |
则B=
|
| ||
| qR |
| ||
| 1.6×10-19×0.60 |
（2）质子被电场加速的次数n=
| Ek |
| qU |
质子在磁场中运动的周期T=
| 2πm |
| qB |
则质子在D形盒中运动的时间t=
| n |
| 2 |
| πmEK |
| q2BU |
| 3.14×1.67×10-27×4.0×106×1.6×10-19 |
| (1.6×10-19)2×0.48×2×104 |
（3）电子在电场中做匀加速直线运动，有nd=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| qU |
| md |
解得t=
d
| ||
| qU |
答：（1）该加速器中偏转磁场的磁感应强度B=0.48 T
（2）质子在D形盒中运动的时间为1.4×10-3s
（3）质子在电场中运动的总时间为1.4×10-9 s
练习册系列答案
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