题目内容
如图所示，轨道ABCD由水平面AB、倾角为37°的斜面BC和平台CD组成，在B点平滑连接．已知AB间距离为L1，BC间距离为L2．质量为m的物体，以某一初速度从A点出发，物体与各个接触面的动摩擦因数均为μ．求：
（1）物体m至少具有多大初速度值时才能冲上平台CD．
（2）若物体m刚好能运动到C点，则从B点运动到C点所需要的时间t．
【答案】分析：（1）对物体受力分析，可以求得物体在AB、BC段的受力的情况，求出物体的加速度的大小，由运动学的公式可以求得物体的初速度的大小；
（2）物体从B点运动到C点时，由匀变速直线运动的规律即可求得物体运动的时间．
解答：解：设物体刚好能到达C点，在A、B、C各点的速度大小分别为V、V1、V2，
则在AB段，由牛顿定律有：-μmg=ma1
得a1=-μg …．（1）
由公式：2a1L1=V12-V2
得V1=
…．（2）
在BC段，由牛顿定律有：-μmgcosα-mgsinα-=ma2
得a2=-（0.8μ+0.6）g …．（3）
由公式：2a2L2=V22-V12 和 V2=0
得V1=
…．（4）
对照（2）、（4）式得：
…（5）
由公式
得
，
所以物体m需要的最小初速度为
，
从B点运动到C点所需要的时间
．
点评：本题考查了牛顿第二定律和匀变速直线运动的规律，对物体受力分析，确定物体的运动的状态，在根据匀变速直线运动的规律来求解即可．
（2）物体从B点运动到C点时，由匀变速直线运动的规律即可求得物体运动的时间．
解答：解：设物体刚好能到达C点，在A、B、C各点的速度大小分别为V、V1、V2，
则在AB段，由牛顿定律有：-μmg=ma1
得a1=-μg …．（1）
由公式：2a1L1=V12-V2
得V1=
…．（2）在BC段，由牛顿定律有：-μmgcosα-mgsinα-=ma2
得a2=-（0.8μ+0.6）g …．（3）
由公式：2a2L2=V22-V12 和 V2=0
得V1=
…．（4）对照（2）、（4）式得：
…（5）由公式
得
，所以物体m需要的最小初速度为
，从B点运动到C点所需要的时间
．点评：本题考查了牛顿第二定律和匀变速直线运动的规律，对物体受力分析，确定物体的运动的状态，在根据匀变速直线运动的规律来求解即可．
练习册系列答案
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如图所示，轨道ABC被竖直地固定在水平桌面上，A距水平地面高H=0.75m，C距水平地面高h=0.45m．一质量m=0.10kg的小物块自A点从静止开始下滑，从C点以水平速度飞出后落在地面上的D点．现测得C、D两点的水平距离为x=0.60m．不计空气阻力，取g=10m/s2．求
如图所示，轨道ABC被竖直地固定在水平桌面上，A距离水平地面高H=0.75m，C距离水平地面高h=0.45m．一质量m=0.10kg的小物块自A点从静止开始下滑，从C点以水平速度飞出后落在水平地面上的D点．现测得C、D两点的水平距离为l=0.60m．不计空气阻力，取g=10m/s2．求：
如图所示，轨道ABC的AB是半径为0.4m的光滑
如图所示，轨道ABC的AB是半径为0.4m的光滑
。现测得C、D两点的水平距离为l = 0.60 m。不计空气阻力，取g = 10 m/s2。求