Question

16．三个质量相等的带电小球，置于光滑绝缘的水平桌面上的一个边长为L的正三角形的三个顶点上，如图所示，已知a、b两球皆带正电荷q，现给c球一个恒定的拉力F，使三个球恰好在相对位置不变的情况下以相同的加速度一起做加速运动，问：
（1）c球应带什么性质的电荷，电荷量为多少？
（2）恒力F应为多大？

Answer 1

分析 （1）通过对整体的受力分析，可知加速度相同，再对a球受力分析，可知c球带负电，通过在竖直方向受力平衡求出所点电荷量；
（2）通过在水平方向有牛顿第二定律可求出A球产生的加速度，再对整体利用牛顿第二定律求解出所加外力即可．

解答 解：（1）运动过程中间距不变，则三球加速度相同，水平向右．因a、b两球皆带正电荷q，二者之间有排斥力，所以C球需带负电，设带电量为-Q，
对a球受力分析可知，则有：
K$\frac{Qq}{{L}^{2}}$cos60°=K$\frac{{q}^{2}}{{L}^{2}}$
解得：Q=2q，
（2）对a球受力分析，可知
k$\frac{Qq}{{L}^{2}}$sin60°=ma     
解得：a=k$\frac{\sqrt{3}Qq}{2m{L}^{2}}$
对整体受力分析可知
F=3ma=$\frac{3\sqrt{3}K{Q}^{2}}{2{L}^{2}}$；
答：（1）c球应带负电荷，电荷量为2q；
（2）恒力F应为$\frac{3\sqrt{3}K{Q}^{2}}{2{L}^{2}}$．

点评 本题主要考查库仑定律和牛顿第二定律的应用，注重整体法与隔离法的应用的解答的关键．