Question

1．如图所示，第I象限存在垂直纸面向里、磁感强度为B的匀强磁场．一质量为m、电荷量为q的带电粒子以速度v从O点沿着与y轴夹角为30°方向垂直进入磁场，运动到A点时的速度方向平行于x轴，则（　　）

• A． 粒子带正电
• B． 粒子由O到A经历时间t=$\frac{πm}{3qB}$
• C． 粒子在A点的动能大于在O点的动能
• D． OA之间的距离为$\frac{{\sqrt{3}mv}}{2Bq}$

Answer 1

分析 先根据题意作出粒子运动的轨迹，找出圆心，确定圆心角，根据左手定则及曲线运动的条件判断电荷的正负，根据圆心角与周期的关系求出运动的时间，速度的大小没有变化，但速度的方向改变了，速度是变化的．

解答 解：根据题意作出粒子运动的轨迹如图所示：
A、根据左手定则及曲线运动的条件判断出此电荷带负电，故A错误；
B、粒子由O运动到A时速度方向改变了60°角，所以粒子轨迹对应的圆心角为θ=60°，所以粒子运动的时间为 t=$\frac{θ}{360°}$T=$\frac{1}{6}$T=$\frac{πm}{3qB}$，故B正确；
C、粒子做匀速圆周运动，速度大小不变，动能不变，C错误；
D、由几何知识可知OA=r=$\frac{mv}{qB}$，D错误；
故选：B．

点评 本题是带电粒子在磁场中运动的问题，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动时，要求同学们能运用几何知识画出粒子运动的轨迹，关键定圆心和半径．会根据圆心角与周期的关系求出运动的时间，掌握关系式：t=$\frac{θ}{2π}$T．