题目内容
11．
如图所示，在x≤l、y≥0范围内有一匀强磁场，方向垂直纸面向里；在x≤l、y≤0范围内有一电场强度为E的匀强电场，方向沿y轴负方向．质量为m、电荷量为-q的粒子从y轴上的M点由静止释放，粒子运动到O点时的速度为v．不计粒子重力．（1）求O、M两点间的距离d；
（2）a．如果经过一段时间，粒子能通过x轴上的N点，O、N两点间的距离为b（b＜l），求磁感应强度B．
b．如果粒子运动到O点的同时，撤去电场．要使粒子能再次通过x轴，磁感应强度B应满足什么条件？
分析 对粒子在电场中的运动过程根据动能定理列方程求解；
粒子从O点到N点经历半圆的轨迹可以有n个，据此表示出r的通式，进而得到B的通式．
若要使粒子能再次通过x轴，需满足r＜l；
解答 解：（1）粒子在电场中只受电场力，根据动能定理qEd=$\frac{1}{2}$mv2-0
所以d=$\frac{m{v}^{2}}{2qE}$
（2）a．粒子进入磁场，做匀速圆周运动，设其轨道半径为r，根据牛顿第二定律qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
由于粒子从O点到N点经历半圆的轨迹可以有n个（n=1，2，3…），所以b=2nr（n=1，2，3…）
所以 B=$\frac{2nmv}{qb}$（n=1，2，3…）
b．若要使粒子能再次通过x轴，需满足r＜l．即$\frac{mv}{ql}$＜B≤$\frac{2mv}{ql}$．
答：（1）O、M两点间的距离d为$\frac{m{v}^{2}}{2qE}$；
（2）磁感应强度B应满足$\frac{mv}{ql}$＜B≤$\frac{2mv}{ql}$．
点评 本题是带电粒子在组合场中运动的问题，粒子在磁场中做匀速圆周运动，要求同学们能，结合几何关系求解，知道半径公式及周期公式，难度适中．
练习册系列答案
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1．
在半导体离子注入工艺中，质量相等、初速度可忽略的磷离子P+和P3+，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，宽度为d的匀强磁场区域，P+离子在磁场中转过θ=30°后，从磁场右边界射出，如图所示．关于上述运动，下列说法正确的是（ ）
在半导体离子注入工艺中，质量相等、初速度可忽略的磷离子P+和P3+，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，宽度为d的匀强磁场区域，P+离子在磁场中转过θ=30°后，从磁场右边界射出，如图所示．关于上述运动，下列说法正确的是（ ）| A． | P+和P3+在电场中运动的时间之比为3：1 | |
| B． | P+和P3+在磁场中运动的半径之比为3：1 | |
| C． | P+和P3+在磁场中运动的时间之比为3：2 | |
| D． | P+和P3+离开磁场时的动能之比为1：3 |
2．如图所示，空间有如下四种磁场，其中能产生持续电磁波的有（ ）
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
19．如图是某静电场电场线的分布图，M、N是电场中的两个点，下列说法正确的是（ ）
| A． | M点场强大于N点场强 | |
| B． | M点电势高于N点电势 | |
| C． | 将电子从M点移动到N点，其电势能增加 | |
| D． | 将电子从M点移动到N点，电场力做正功 |
16．某同学在探究小车速度随时间变化的规律时，对打出的一条纸带（图1）进行研究，从O点开始每5个打点作为一个计数点（中间4个打点未画出），计数点分别为A、B、C、D、E，该同学已求出各计数点对应的速度，其数值见表．
（1）根据以上数据在所给的坐标纸（图2）中作出小车的v-t图线．
（2）根据图象可判定小车做匀加速直线运动．
（3）根据图象得计数点O对应的速度为0.50m/s，加速度为2.0 m/s2．（保留两位有效数字）
| 计数点 | A | B | C | D | E |
| 速度/（m/s-1） | 0.70， | 0.91 | 1.10 | 1.30 | 1.49 |
（1）根据以上数据在所给的坐标纸（图2）中作出小车的v-t图线．
（2）根据图象可判定小车做匀加速直线运动．
（3）根据图象得计数点O对应的速度为0.50m/s，加速度为2.0 m/s2．（保留两位有效数字）
1．
如图所示，第I象限存在垂直纸面向里、磁感强度为B的匀强磁场．一质量为m、电荷量为q的带电粒子以速度v从O点沿着与y轴夹角为30°方向垂直进入磁场，运动到A点时的速度方向平行于x轴，则（ ）
如图所示，第I象限存在垂直纸面向里、磁感强度为B的匀强磁场．一质量为m、电荷量为q的带电粒子以速度v从O点沿着与y轴夹角为30°方向垂直进入磁场，运动到A点时的速度方向平行于x轴，则（ ）| A． | 粒子带正电 | B． | 粒子由O到A经历时间t=$\frac{πm}{3qB}$ | ||
| C． | 粒子在A点的动能大于在O点的动能 | D． | OA之间的距离为$\frac{{\sqrt{3}mv}}{2Bq}$ |
17．
有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在赤道表面上随地球一起转动，b是近地轨道卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则（ ）
有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在赤道表面上随地球一起转动，b是近地轨道卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则（ ）| A． | a的向心加速度等于重力加速度g | B． | 在相同时间内b转过的弧长最长 | ||
| C． | c在4 h内转过的圆心角是$\frac{π}{3}$ | D． | d的运动周期有可能是20h |
18．
如图所示，在静止电荷+Q所产生的电场中，有与+Q共面的A、B、C三点，且B、C处于以+Q为圆心的同一圆周上．设A、B、C三点的电场强度大小分别为EA、EB、EC，电势分别为ϕA、ϕB、ϕC，则下列判断中正确的是（ ）
如图所示，在静止电荷+Q所产生的电场中，有与+Q共面的A、B、C三点，且B、C处于以+Q为圆心的同一圆周上．设A、B、C三点的电场强度大小分别为EA、EB、EC，电势分别为ϕA、ϕB、ϕC，则下列判断中正确的是（ ）| A． | EA＜EB，ϕB=ϕC | B． | EA＜EB，ϕA＞ϕB | C． | EA＞EB，ϕA＜ϕB | D． | EA＞EC，ϕB=ϕC |