题目内容
13．
如图所示，在光滑绝缘的水平面上有一个用一根均匀导体围成的正方形线框abcd，其边长为L，总电阻为R，放在磁感应强度为B．方向竖直向下的匀强磁场的左边，图中虚线MN为磁场的左边界．线框在大小为F的恒力作用下向右运动，其中ab边保持与MN平行．当线框以速度v0进入磁场区域时，它恰好做匀速运动．在线框进入磁场的过程中，求：（1）线框的ab边产生的感应电动势E的大小为多少？
（2）求线框a、b两点的电势差，并指明a、b哪端电势高．
（3）求线框中产生的焦耳热．
分析 （1）根据感应电动势公式E=BLv求出感应电动势的大小E．
（2）ab边切割磁感线，相当于电源，ab间的电压是路端电压，根据欧姆定律求解．
（3）线框进入过程做匀速运动，恒力F所做的功等于线圈中产生的焦耳热，根据功能关系求出焦耳热．
解答 解：（1）根据感应电动势公式，E=BLv0
（2）ab边切割磁感线产生的感应电动势：E=BLv0
根据：$I=\frac{E}{R}$，得回路中的感应电流 $I=\frac{{BL{v_0}}}{R}$
由闭合电路的欧姆定律得：U=IR
ab两端的电势差：$U=I•\frac{3}{4}R=\frac{3}{4}BL{v_0}$
由右手定则判定：a端电势高
（3）：线圈进入磁场区域时产生的感应电动势为E=BLv0电路中的总电功率为$P=\frac{E^2}{R}$
线圈中产生的热量$Q=Pt=P\frac{L}{v_0}$
联解可得：$Q=\frac{{{B^2}{L^3}{v_0}}}{R}$
答：（1）线框的ab边产生的感应电动势E的大小为BLv0
（2）线框a、b两点的电势差为$\frac{3}{4}BL{v}_{0}$，a端电势高．
（3）线框中产生的焦耳热为$\frac{{B}^{2}{L}^{3}{v}_{0}}{R}$．
点评 本题是电磁感应与电路、力学等知识的综合应用．第（3）问也可根据焦耳定律求解：Q=I2Rt．
练习册系列答案
相关题目
3．
如图所示，A、B两个小球用轻杆连接，A球只能沿内壁光滑的竖直滑槽运动，B球处于光滑水平面内，不计球的体积．开始时，在外力作用下A、B球均静止，连接轻杆可视为竖直．现撤去外力，B开始沿水平面向右运动．已知A、B两球的质量均为m，杆长为L，则下列说法中正确的是（以水平面为零势能面）（ ）
如图所示，A、B两个小球用轻杆连接，A球只能沿内壁光滑的竖直滑槽运动，B球处于光滑水平面内，不计球的体积．开始时，在外力作用下A、B球均静止，连接轻杆可视为竖直．现撤去外力，B开始沿水平面向右运动．已知A、B两球的质量均为m，杆长为L，则下列说法中正确的是（以水平面为零势能面）（ ）| A． | A球下滑到地面的过程中，轻杆对B先做正功后做负功 | |
| B． | A球着地时的速度大小为$\sqrt{gL}$ | |
| C． | A球着地时A、B两球的速度大小相同 | |
| D． | A球下滑到地面过程中两球和杆组成的系统机械能守恒 |
4．在探究“弹力与弹簧伸长的关系”实验中，测得轻质弹簧的原长为l0=9cm．当弹簧所受拉力为F1=0.5N时，弹簧长度为l1=11cm，当拉力为F1=1N时，弹簧长度为l2=13cm，则该弹簧的劲度系数为（ ）
| A． | 4cm/N | B． | 25N/m | C． | 4.6N/m | D． | 0.04m/N |
1．
在半导体离子注入工艺中，质量相等、初速度可忽略的磷离子P+和P3+，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，宽度为d的匀强磁场区域，P+离子在磁场中转过θ=30°后，从磁场右边界射出，如图所示．关于上述运动，下列说法正确的是（ ）
在半导体离子注入工艺中，质量相等、初速度可忽略的磷离子P+和P3+，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，宽度为d的匀强磁场区域，P+离子在磁场中转过θ=30°后，从磁场右边界射出，如图所示．关于上述运动，下列说法正确的是（ ）| A． | P+和P3+在电场中运动的时间之比为3：1 | |
| B． | P+和P3+在磁场中运动的半径之比为3：1 | |
| C． | P+和P3+在磁场中运动的时间之比为3：2 | |
| D． | P+和P3+离开磁场时的动能之比为1：3 |
18．甲、乙两个质点间的万有引力大小为F，若甲、乙两物体的质量均增加到原来的2倍，同时它们之间的距离亦增加到原来的两倍，则甲、乙两物体间的万有引力大小将为（ ）
| A． | 8F | B． | 4F | C． | F | D． | $\frac{F}{2}$ |
如图所示是水面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况，图中实线为波峰波面，虚线为波谷波面．已知两列波的振幅均为2cm，波速2m/s，波长8cm，E是BD和AC连线的交点．则A、B、C、D、E中振动加强的点是D、E、B，至少再经过0.02秒B点到达波峰．
2．如图所示，空间有如下四种磁场，其中能产生持续电磁波的有（ ）
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
1．
如图所示，第I象限存在垂直纸面向里、磁感强度为B的匀强磁场．一质量为m、电荷量为q的带电粒子以速度v从O点沿着与y轴夹角为30°方向垂直进入磁场，运动到A点时的速度方向平行于x轴，则（ ）
如图所示，第I象限存在垂直纸面向里、磁感强度为B的匀强磁场．一质量为m、电荷量为q的带电粒子以速度v从O点沿着与y轴夹角为30°方向垂直进入磁场，运动到A点时的速度方向平行于x轴，则（ ）| A． | 粒子带正电 | B． | 粒子由O到A经历时间t=$\frac{πm}{3qB}$ | ||
| C． | 粒子在A点的动能大于在O点的动能 | D． | OA之间的距离为$\frac{{\sqrt{3}mv}}{2Bq}$ |