Question

16．如图所示，在沿水平方向的匀强电场中有一固定点O，用一根长度为l=0.40m的绝缘细线把质量为m=0.10kg、带有正电荷的金属小球悬挂在O点，小球静止在B点时细线与竖直方向的夹角为θ=37°．现将小球拉至位置A使细线水平后由静止释放，求：
（1）小球运动通过最低点C时的速度大小．
（2）小球通过最低点C时细线对小球的拉力大小．（g取10m/s ²，sin37°=0.60，cos37°=0.80）

Answer 1

分析 根据共点力平衡求出电场力和重力的关系，结合动能定理求出小球通过最低点的速度大小．
根据径向的合力提供向心力，运用牛顿第二定律求出拉力的大小．

解答 解：（1）小球静止时有：$tanθ=\frac{qE}{mg}$   ①
设小球在最低点速度为v，小球从A点运动到C点，根据动能定理得，
$mgl-qEl=\frac{1}{2}m{v}^{2}$    ②
由①②两式解得速度v=$\sqrt{2}m/s$．
（2）在最低点根据牛顿第二定律
T-mg=$m\frac{{v}^{2}}{l}$
代入数据解得拉力  T=1.5N        
答：（1）小球运动通过最低点C时的速度大小为$\sqrt{2}m/s$．
（2）小球通过最低点C时细线对小球的拉力大小为1.5N．

点评 本题考查了动能定理和牛顿第二定律的基本运用，知道小球在最低点向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解．