题目内容
如图所示，两根不计电阻的倾斜平行导轨与水平面的夹角θ=37o ，底端接电阻R=1.5Ω。金属棒a b的质量为m=0.2kg。电阻r=0.5Ω，垂直搁在导轨上由静止开始下滑，金属棒a b与导轨间的动摩擦因数为μ=0.25，虚线为一曲线方程y=0.8sin(
x)m与x轴所围空间区域存在着匀强磁场，磁感应强度.B=0.5T，方向垂直于导轨平面向上（取g=10m/s2,sin37o=0.6,cos37o=0.8）。求：
（1）当金属棒a b下滑的速度为
m/s 时，电阻R上消耗的电功率是多少？
（2）若金属棒a b从静止开始运动到Xo=6 m处，电路中消耗的电功率为0.8w，在这一过程中，安培力对金属棒a b做了多少功？
（1）0.06w （2）3.8 J
解析:
考点：动能定理、串联电路、闭合电路的欧姆定律、电功、电功率、电磁感应现象、感应电动势。正弦交流电、交流电的最大值与有效值.。
（1）金属板作切割磁感线运动，产生感应电动势E
E=Byv ① （1分）
由曲线方程
y=0.8sin(
x)m ② （1分）
由①②式联解得
E=0.4
sin(x)v 正弦交流电 （1分）
电动势的最大值 Em=0.4 ③ （1分）
电动势的有效值 E有=
④ （1分）
电路的总电阻 R总 = R+r ⑤ （1分）
根据闭合电路的欧姆定律 I=
⑥ （1分）
电阻R上消耗的电功率PR
PR=I2R ⑦ （2分）
由① ~ ⑦ 式联解得 PR=0.06w （1分）
（2）金属棒a b从静止开始运动至X0=6m处，曲线方程
y′=0.8sin(X0)m ⑧ （2分）
设金属棒在X0处的速度为V′，切割磁感线运动产生感应电动势为E′
E′=B y′V′ ⑨ （1分）
此时电路中消耗的电功率为P′
P′=
⑩ （2分）
由⑧ ~
式联解得 W安 = 3.8 J
如图所示，两根竖直固定的金属导轨ad和bc相距l=0.2m，另外两根水平金属杆MN和EF可沿导轨无摩擦地滑动，MN杆和EF杆的电阻分别为0.2Ω（竖直金属导轨的电阻不计），EF杆放置在水平绝缘平台上，回路NMEF置于匀强磁场内，磁场方向垂直于导轨平面向里，磁感应强度B=1T，试求：
如图所示，两根电阻不计的光滑金属导轨ab、cd竖直放置，导轨间距为L，上端接有两个定值电阻R1、R2，已知R1=R2=2r．将质量为m、电阻值为r的金属棒从图示位置由静止释放，下落过程中金属棒保持水平且与导轨接触良好．自由下落一段距离后金属棒进入一个垂直于导轨平面的匀强磁场，磁场宽度为h．金属棒出磁场前R1、R2的功率均已稳定为P．则金属棒离开磁场时的速度大小为
（2013?淮安模拟）如图所示，两根等高光滑的
如图所示，两根光滑的平行金属导轨处于同一水平面内，相距0.3m，导轨左端PQ间用电阻R=0.2Ω相连接，导轨电阻不计，导轨上停放着一金属杆MN，杆的电阻为0.1Ω，质量为0.1kg，始终与导轨保持良好接触，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感强度为0.5T．现对金属杆施加适当的水平力，使杆由静止开始沿导轨匀加速运动，问：
圆弧轨道，半径为r、间距为L，轨道电阻不计．在轨道顶端连有一阻值为R的电阻，整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B.现有一根长度稍大于L、质量为m、电阻不计的金属棒从轨道的顶端ab处由静止开始下滑，到达轨道底端cd时受到轨道的支持力为2mg．整个过程中金属棒与导轨电接触良好，求：