题目内容
如图所示，两根光滑的平行金属导轨处于同一水平面内，相距0.3m，导轨左端PQ间用电阻R=0.2Ω相连接，导轨电阻不计，导轨上停放着一金属杆MN，杆的电阻为0.1Ω，质量为0.1kg，始终与导轨保持良好接触，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感强度为0.5T．现对金属杆施加适当的水平力，使杆由静止开始沿导轨匀加速运动，问：（1）要使P点电势高于Q点电势，杆应向哪个方向运动？
（2）当金属杆的速度v=2m/s时，电阻R上消耗的电功率多大？
（3）要使电阻R上的电压每秒均匀增加0.05V，杆的加速度a应为多大？
分析：（1）由右手定则判断出杆的运动方向．
（2）由E=BLv求出感应电动势，然后由欧姆定律求出感应电流，最后由电功率公式求出电阻消耗的电功率．
（3）由E=BLv与欧姆定律可以求出杆的加速度．
（2）由E=BLv求出感应电动势，然后由欧姆定律求出感应电流，最后由电功率公式求出电阻消耗的电功率．
（3）由E=BLv与欧姆定律可以求出杆的加速度．
解答：解：（1）由右手定则可知，金属杆应向右运动时，电流方向由N向M，在外电路，P点电势高于Q点电势；
（2）杆切割磁感线产生感应电动势：E=BLv=0.5×0.3×2=0.3V，
由闭合电路欧姆定律，电路电流：I=
=
=1A，
R消耗的电功率：P=I2R=（1A）2×0.2Ω=0.2W；
（3）杆切割磁感线产生感应电动势：E=BLv=Blat，
电阻R两端电压：U=
R=
t，
每秒内电阻R两端电压增加：△U=
，
解得：a=0.5m/s2；
答：（1）要使P点电势高于Q点电势，杆应向右运动；
（2）当金属杆的速度v=2m/s时，电阻R上消耗的电功率为0.2W；
（3）要使电阻R上的电压每秒均匀增加0.05V，杆的加速度a应为0.5m/s2．
（2）杆切割磁感线产生感应电动势：E=BLv=0.5×0.3×2=0.3V，
由闭合电路欧姆定律，电路电流：I=
| E |
| R+r |
| 0.3 |
| 0.2+0.1 |
R消耗的电功率：P=I2R=（1A）2×0.2Ω=0.2W；
（3）杆切割磁感线产生感应电动势：E=BLv=Blat，
电阻R两端电压：U=
| E |
| R+r |
| BLaR |
| R+r |
每秒内电阻R两端电压增加：△U=
| BLaR |
| R+r |
解得：a=0.5m/s2；
答：（1）要使P点电势高于Q点电势，杆应向右运动；
（2）当金属杆的速度v=2m/s时，电阻R上消耗的电功率为0.2W；
（3）要使电阻R上的电压每秒均匀增加0.05V，杆的加速度a应为0.5m/s2．
点评：本题是电磁感应与电路、力学知识的综合，考查综合应用物理知识解决问题的能力．
练习册系列答案
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如图所示，两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨的左端接有电阻R，导轨所在空间有一与导轨平面垂直的匀强磁场．导轨上有一个金属棒，金属棒与两导轨垂直且接触良好，在沿着斜面向上且与棒垂直的拉力F作用下，金属棒沿导轨匀速上滑，则下列说法正确的是（ ）
如图所示，两根光滑的平行金属导轨MN、PQ处于同一水平面内，相距L=0.5m，导轨的左端用R=3Ω的电阻相连，导轨电阻不计，导轨上跨接一电阻r=1Ω的金属杆ab，质量m=0.2kg，整个装置放在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B=2T，现对杆施加水平向右的拉力F=2N，使它由静止开始运动，求：
如图所示，两根光滑的金属导轨平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨下端接有电阻R，匀强磁场垂直于斜面向上，质量为m的导体棒放在导轨上，并在沿斜面向上的恒力F作用下匀速向上滑，导轨及导体棒的电阻均可忽略．则对导体棒上升高度h的过程中的分析其中正确的是（ ）| A、合外力对导体棒所做的功为零 | B、合外力对导体棒所做的功等于mgh和电阻R上产生的焦耳热之和 | C、克服安培力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热 | D、恒力F所做的功等于mgh和电阻R上产生的焦耳热之和 |
如图所示，两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨的左端接有电阻R，导轨所在空间有一与导轨平面垂直的匀强磁场．导轨上有一个金属棒，金属棒与两导轨垂直且接触良好，在沿着斜面向上且与棒垂直的拉力F作用下，金属棒沿导轨匀速上滑，则下列说法正确的是（ ）| A、拉力做的功等于棒的机械能的增量 | B、作用在金属棒上各力的合力做功为零 | C、拉力与棒受到的磁场力的合力为零 | D、拉力做的功等于该金属棒重力势能的增量与回路产生的热量之和 |