题目内容
16．
如图所示，质量为M=8.0kg的小车停放在光滑水平面上．在小车右端施加一个F=8.0N的水平恒力．当小车向右运动的速度达到3.0m/s时，在其右端轻轻放上一质量m=2.0kg的小物快（初速度为零），物快与小车间动摩擦因数μ=0.20．假定小车足够长．求：（1）小物块放上小车时，小物块与小车的加速度分别是多大？
（2）经过多长时间小物块与小车相对静止．
（3）小物块从放上小车开始，经过3s所通过的位移多大？
分析 （1）根据牛顿第二定律分别求出小物块和小车的加速度大小；
（2）根据速度时间公式求出物块相对小车静止所需的时间；
（3）求出前2s的位移、再根据牛顿第二定律求解共速时的加速度，根据位移时间关系求解最后1s的位移，然后求和即可．
解答 解：（1）根据牛顿第二定律的，小物块${a}_{1}=\frac{μmg}{m}=μg=2m/{s}^{2}$；
小车：${a}_{2}=\frac{F-μmg}{M}=\frac{8-0.2×2×10}{8}m/{s}^{2}=0.5m/{s}^{2}$；
（2）当v物=v车时，物块相对于小车静止，
根据a1t=v0+a2t
代入数据解得t=2s；
（3）前2s的位移：x1=$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×2×{2}^{2}m=4m$，
2s时的速度为：v1=a1t1=2×2m/s=4m/s，
以后加速运动的加速度为：${a}_{3}=\frac{F}{M+m}=\frac{8}{8+2}m/{s}^{2}=0.8m/{s}^{2}$，
再经过t2=1s时的位移：${x}_{2}={v}_{1}{t}_{2}+\frac{1}{2}{a}_{3}{t}_{2}^{2}=4×1+\frac{1}{2}×0.8×{1}^{2}=4.4m$，
所以小物块3s所通过的位移为：x=x1+x2=4m+4.4m=8.4m；
答：（1）小物块放上小车时，小物块与小车的加速度分别是2m/s2、0.5m/s2；
（2）经过2s时间小物块与小车相对静止．
（3）小物块从放上小车开始，经过3s所通过的位移为8.4m．
点评 对于牛顿第二定律的综合应用问题，关键是弄清楚物体的运动过程和受力情况，利用牛顿第二定律或运动学的计算公式求解加速度，再根据题目要求进行解答；知道加速度是联系静力学和运动学的桥梁．
物体P和Q的质量分别是2千克和3千克，两物体用细绳连接，均放在光滑的水平桌面上，Q的后端系住一根固定在墙上的轻弹簧，弹簧的劲度系数为k=400牛/米（如图）．用水平向右的、大小为20牛的恒力F拉P物体向右运动，则（ ）| A． | 当弹簧的伸长量为1.25厘米时，细绳上的拉力为14牛 | |
| B． | 当弹簧的伸长量为1.25厘米时，细绳上的拉力为20牛 | |
| C． | 当弹簧的伸长量为6厘米时，细绳上的拉力为21.6牛 | |
| D． | 当弹簧的伸长量为5厘米时，细绳上的拉力为20牛 |
| A． | A 的质量为0.2 kg | B． | B的质量为1.5 kg | ||
| C． | B与地面间的动摩擦因数为0.2 | D． | A、B间的动摩擦因数为0.2 |
将一质量为1kg的物体以一定的初速度竖直向上抛出，假设物体在运动过程中所受空气阻力的大小恒定不变，其速度-时间图象如图所示，取g=10m/s2，求：
沿水平直路向右行驶的车内悬一小球，悬线与竖直线之间夹一大小恒定的角θ，如图所示，已知小球在水平底板上的投影为O点，小球距O点的距离为h．，若烧断悬线，则小球在底板上的落点P应在O点的左侧；P点与O点的距离为$\frac{1}{2}\sqrt{2gh}tanθ$．
如图所示，在水平面上有A、B两块相同的质量m=2kg的木板放在一起不粘连，每块木板长L=1m，木板与水平面间的动摩擦因数μ1=0.1，木板与水平面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现有一质量M=4kg的金属块C以初速度v0=2$\sqrt{2}$m/s从A的左端向右滑动，金属块与木板间的动摩擦因数μ2=0.2，g取10m/s2，试求：
