Question

15．如图所示为某质点运动的v-t图象，请回答：
（1）质点在AB、BC、CD段各做什么运动？
（2）AB、CD段的加速度各是多少？
（3）质点在4s内的位移多大？

Answer 1

分析 （1）速度的符号表示速度的方向，速度时间图象的“斜率”等于加速度，根据图象的形状分析物体的运动情况．
（2）根据斜率求解加速度．
（3）根据图象与坐标轴所围的面积求解位移．

解答 解：（1）质点AB段做匀加速运动，BC段做匀速运动，CD段做匀减速运动．
（2）根据速度时间图象的斜率表示加速度，则AB、CD段的加速度各是：
 a_AB=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{4-2}{2}$=1m/s²．
a_CD=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0-4}{1}$=-4m/s²．
（3）质点在前4秒的位移为：
x=$\frac{2+4}{2}$×2+4×2=14m
答：（1）质点AB段做匀加速运动，BC段做匀速运动，CD段做匀减速运动．
（2）AB、CD段的加速度各是1m/s²、-4m/s²．
（3）质点在前4秒的位移为14m．

点评 本题考查对速度图象的理解，关键要明确v-t图象的斜率等于加速度，“面积”代表位移．