题目内容
3．跳伞运动员做低空跳伞表演，当直升飞机悬停在离地面224m高时，运动员离开飞机作自由落体运动．运动5s后，打开降落伞，展伞后运动员匀减速下降．为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5m/s．g=10m/s2． 求：（1）运动员展伞时，离地面的高度为多少？
（2）求匀减速下降过程中的加速度大小至少是多少？
（3）运动员在空中运动的最短时间为多少？
分析 （1）伞打开前运动员做自由落体运动，求得下落高度从而得出离地高度；
（2）根据速度位移关系求得运动员在伞打开后降落过程中的加速度大小；
（3）根据速度时间关系求得运动伞打开后运动的时间，然后求出运动员在空中运动的最短时间．
解答 解：（1）伞打开前运动员自由下落5s，根据自由落体知识知运动员下落高度为：
$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×{5}^{2}m=125m$
所以此时运动员离高度为：
H=224-125m=99m
（2）伞打开时运动的速度为：
v=gt=50m/s，
落地速度为：v′=5m/s
伞打开后运动员在下落H的过程中由速度位移关系有：
v′2-v2=2aH
所以运动员下落的加速度为：
a=$\frac{v{′}^{1}-{v}^{2}}{2H}=\frac{{5}^{2}-5{0}^{2}}{2×99}m/{s}^{2}$=-12.5m/s2
负号表示加速度方向与速度方向相反，加速度的大小为12.5m/s2
（3）根据速度时间关系为：
v′=v+at
伞打开后运动员运动时间为：
t=$\frac{v′-v}{a}=\frac{5-50}{12.5}s=3.6s$
所以运动员运动的最短时间为：
t总=t0+t=5+3.6=8.6s
答：（1）运动员展伞时，离地面的高度为99m；
（2）求匀减速下降过程中的加速度大小是12.5m/s2；
（3）运动员在空中运动的最短时间为8.6s．
点评 掌握匀变速直线运动的速度位移关系和速度时间关系是正确解题的关键，不难属于基础题．
练习册系列答案
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14．某物体从A点开始沿一直线运动，它运动的v-t图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
| A． | 物体在第1 s 末和第5 s 末离A点距离最远 | |
| B． | 物体在第2 s内和第3 s 内的加速度是相同的 | |
| C． | 物体在4 s末返回出发点A | |
| D． | 物体在1 s末、3 s末、5 s末速度方向改变 |
11．
如图所示，运动员以速度v在倾角为θ的倾斜赛道上做匀速圆周运动．已知运动员及自行车的总质量为m，做圆周运动的半径为R，重力加速度为g，将运动员和自行车看作一个整体，则（ ）
如图所示，运动员以速度v在倾角为θ的倾斜赛道上做匀速圆周运动．已知运动员及自行车的总质量为m，做圆周运动的半径为R，重力加速度为g，将运动员和自行车看作一个整体，则（ ）| A． | 受重力、支持力、摩擦力、向心力作用 | |
| B． | 受的合力为零，做匀速运动 | |
| C． | 受到的合力大小为F=$\frac{m{v}^{2}}{R}$ | |
| D． | 受的合力恒定，做变加速运动 |
18．下列关于质点的说法中，正确的是（ ）
| A． | 质点是一个理想化模型，实际上并不存在 | |
| B． | 只有体积很小的物体才能被看成质点 | |
| C． | 凡轻小的物体，皆可被看成质点 | |
| D． | 如果物体的形状和大小与所研究的问题无关或属于次要因素，可把物体看成质点 |
8．
如图所示，a、b是环绕地球的圆形轨道上运行的两颗人造卫星，下列说法中错误的是（ ）
如图所示，a、b是环绕地球的圆形轨道上运行的两颗人造卫星，下列说法中错误的是（ ）| A． | a、b所需要的向心力大小相等 | B． | a、b的周期相等 | ||
| C． | a、b的向心加速度大小相等 | D． | a、b的线速度大小相等 |
如图所示为某质点运动的v-t图象，请回答：
如图，无限长的光滑斜面倾角为θ=37°，在斜面下端垂直斜面固定一挡板，轻弹簧下端固定在挡板上，弹簧上端连接质量为m1的小物块A，在A的上面放，有质量为m2的小物块B，A、B均静止．已知m1=2kg，m2=10kg，弹簧的劲度系数为k=100N/m，现突然对B施加一个沿斜面向上的拉力F，使A、B以共同加速度由静止向上做匀加速运动，t=0.4s时A、B开给分离，已知弹簧始终保持在弹性限度范围内，在此过程中，g=10m/s2，sin37°=0.6．求：
13．下列各图中涉及到不同的物理知识，其中说法错误的是（ ）
| A． | 图（a）中，卢瑟福通过分析α粒子散射实验，说明原子内部有复杂的结构 | |
| B． | 图（b）中，是卢瑟福发现质子的实验装置示意图，人类第一次实现了原子核的人工转变 | |
| C． | 图（c）中，天然放射现象产生的射线经磁场的轨迹a、b、c分别对应为α射线、β射线、γ射线 | |
| D． | 图（d）中，居里夫妇用α粒子轰击铍产生的射线来轰击石蜡，能打出质子，后来查德威克发现这种射线为中子流 |