题目内容
3．跳伞运动员做低空跳伞表演，当直升飞机悬停在离地面224m高时，运动员离开飞机作自由落体运动．运动5s后，打开降落伞，展伞后运动员匀减速下降．为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5m/s．g=10m/s2． 求：（1）运动员展伞时，离地面的高度为多少？
（2）求匀减速下降过程中的加速度大小至少是多少？
（3）运动员在空中运动的最短时间为多少？
分析 （1）伞打开前运动员做自由落体运动，求得下落高度从而得出离地高度；
（2）根据速度位移关系求得运动员在伞打开后降落过程中的加速度大小；
（3）根据速度时间关系求得运动伞打开后运动的时间，然后求出运动员在空中运动的最短时间．
解答 解：（1）伞打开前运动员自由下落5s，根据自由落体知识知运动员下落高度为：
$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×{5}^{2}m=125m$
所以此时运动员离高度为：
H=224-125m=99m
（2）伞打开时运动的速度为：
v=gt=50m/s，
落地速度为：v′=5m/s
伞打开后运动员在下落H的过程中由速度位移关系有：
v′2-v2=2aH
所以运动员下落的加速度为：
a=$\frac{v{′}^{1}-{v}^{2}}{2H}=\frac{{5}^{2}-5{0}^{2}}{2×99}m/{s}^{2}$=-12.5m/s2
负号表示加速度方向与速度方向相反，加速度的大小为12.5m/s2
（3）根据速度时间关系为：
v′=v+at
伞打开后运动员运动时间为：
t=$\frac{v′-v}{a}=\frac{5-50}{12.5}s=3.6s$
所以运动员运动的最短时间为：
t总=t0+t=5+3.6=8.6s
答：（1）运动员展伞时，离地面的高度为99m；
（2）求匀减速下降过程中的加速度大小是12.5m/s2；
（3）运动员在空中运动的最短时间为8.6s．
点评 掌握匀变速直线运动的速度位移关系和速度时间关系是正确解题的关键，不难属于基础题．
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14．某物体从A点开始沿一直线运动，它运动的v-t图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
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| C． | 物体在4 s末返回出发点A | |
| D． | 物体在1 s末、3 s末、5 s末速度方向改变 |
11．
如图所示，运动员以速度v在倾角为θ的倾斜赛道上做匀速圆周运动．已知运动员及自行车的总质量为m，做圆周运动的半径为R，重力加速度为g，将运动员和自行车看作一个整体，则（ ）
如图所示，运动员以速度v在倾角为θ的倾斜赛道上做匀速圆周运动．已知运动员及自行车的总质量为m，做圆周运动的半径为R，重力加速度为g，将运动员和自行车看作一个整体，则（ ）| A． | 受重力、支持力、摩擦力、向心力作用 | |
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18．下列关于质点的说法中，正确的是（ ）
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8．
如图所示，a、b是环绕地球的圆形轨道上运行的两颗人造卫星，下列说法中错误的是（ ）
如图所示，a、b是环绕地球的圆形轨道上运行的两颗人造卫星，下列说法中错误的是（ ）| A． | a、b所需要的向心力大小相等 | B． | a、b的周期相等 | ||
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13．下列各图中涉及到不同的物理知识，其中说法错误的是（ ）
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