Question

13．如图所示，一均匀带电+Q的圆板，在过其圆心c垂直于圆板的直线上有a、b、d三点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q（q＞0）的固定点电荷．已知b点处的场强为零，静电力常量为k，则d点处场强的大小为k$\frac{10q}{9{R}^{2}}$．

Answer 1

分析 由题意可知在b点处的场强为零，说明细棍和q在b点的电场强度大小相等，方向相反．那么在d点处场强的大小即为两者之和．因此根据点电荷的电场强度为E=k$\frac{q}{{r}^{2}}$即可求解．

解答 解：已知b点处的场强为零，根据场强的叠加原理可知，a处固定点电荷和c处圆板上的电荷在b处产生的场强大小相等均为$\frac{kq}{{R}^{2}}$，方向相反；
在d处，a处固定点电荷产生的场强大小为 E_a=$\frac{kq}{（3R）^{2}}$，方向向右，c处圆板上的电荷产生的场强大小为 E_c=$\frac{kq}{{R}^{2}}$，（根据对称性），方向向右，所以d点处场强的大小为 E_d=E_a+E_c=k$\frac{10q}{9{R}^{2}}$
故答案为：k$\frac{10q}{9{R}^{2}}$．

点评 考查点电荷与细棍上电荷在某处的电场强度叠加，紧扣电场强度的大小与方向关系，从而为解题奠定基础．