Question

14．将竖直向下的30N的力，分解为两个力，其中一个力大小为$10\sqrt{3}$N，水平向左，则另一个分力的大小为$20\sqrt{3}$N，方向与竖直方向成30°向右．

Answer 1

分析 力的合成与分解都遵守平行四边形定则，根据平行四边形定则，做出图形即可求得分力的大小与方向．

解答 解：根据平行四边形定则，已知一个分力沿水平方向，做出平行四边形如图所示，

由图形可知另一个分力F₂的大小为F₂=$\sqrt{{F}^{2}+{F}_{1}^{2}}$=$\sqrt{3{0}^{2}+（10\sqrt{3}）^{2}}$N=20$\sqrt{3}$N．
设另一分力与竖直夹角为θ，
再由三角知识，则有：tanθ=$\frac{10\sqrt{3}}{30}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，解得：θ=30°
故答案为：$20\sqrt{3}$，与竖直方向成30°向右．

点评 力的合成与分解都遵守平行四边形定则，合力可能大于分力的大小也可能小于分力的大小，这是矢量运算的特点．