Question

6．光滑水平轨道上有三个木块A、B、C，其中A质量为m_A=3m、C质量为m_C=2m，开始时B、C均静止，A以初速度v₀向右运动，A与B发生弹性碰撞后分开，B又与C发生碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持不变．求B的质量及B与C碰撞前B的速度大小．

Answer 1

分析 碰撞过程系统动量守恒，弹性碰撞过程系统机械能守恒，应用动量守恒定律与机械能守恒定律可以求出B的质量与速度．

解答 解：A与B碰撞过程动量守恒，动能守恒，设B的质量为m_B，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
3mv₀=3mv_A+m_Bv_B，
弹性碰撞机械能守恒，由机械能守恒定律得：
$\frac{1}{2}3m{v_0}^2=\frac{1}{2}3m{v_A}^2+\frac{1}{2}m{v_B}^2$，
B、C碰撞后与A的速度相同，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
m_Bv_B=（m_B+2m）v_A，
解得：${m_B}=m，{v_B}=\frac{3}{2}{v_0}$；
答：B的质量为m，B与C碰撞前B的速度大小为$\frac{3}{2}$v₀．

点评 本题考查了求质量与速度问题，分析清楚物体运动过程是解题的关键，应用动量守恒定律与机械能守恒定律可以解题．