Question

18．当今医学影像诊断设备PET/CT堪称“现代医学高科技之冠”它在医疗诊断中，常利用能放射正电子的同位素碳11作示踪原子．碳11是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氮14获得，同时还产生另一粒子，其核反应方程为${\;}_{7}^{14}$N+${\;}_{1}^{1}$H→${\;}_{6}^{11}$C+${\;}_{2}^{4}$He；若碳11的半衰期τ为20min，经2.0h剩余碳11的质量占原来的$\frac{1}{64}$（用分数表示）．

Answer 1

分析 原子核在衰变过程中遵循质量数守恒和电荷数守恒，根据半衰期的公式求解

解答 解：根据质量数守恒和电荷数守恒知，该核反应方程为${\;}_{7}^{14}$N+${\;}_{1}^{1}$H→${\;}_{6}^{11}$C+${\;}_{2}^{4}$He；
由题意知半衰期τ为20min，经2.0h，则发生了6个半衰期；
剩余碳11的质量为m₀=$（\frac{1}{2}）^{6}$m=$\frac{1}{64}$m．
故答案为：${\;}_{7}^{14}$N+${\;}_{1}^{1}$H→${\;}_{6}^{11}$C+${\;}_{2}^{4}$He；$\frac{1}{64}$

点评 掌握核反应方程遵循质量数和电荷数守恒，会利用半衰期的公式进行有关计算，难度不大．