Question

（2013?海南）如图，一带有活塞的气缸通过底部的水平细管与一个上端开口的竖直管相连，气缸与竖直管的横截面面积之比为3：1，初始时，该装置的底部盛有水银；活塞与水银面之间有一定量的气体，气柱高度为l（以cm为单位）；竖直管内的水银面比气缸内的水银面高出

3l

8

．现使活塞缓慢向上移动

11l

32

，这时气缸和竖直管内的水银面位于同一水平面上，求初始时气缸内气体的压强（以cmHg为单位）．

Answer 1

分析：初始位置，根据水银柱中同一高度压强相同，求出封闭气体压强；气缸和竖直管内的水银面位于同一水平面上，根据几何关系求解出封闭气体的长度，气压等于大气压；等温变化，根据玻意耳定律列式求解．

解答：解：设S为气缸的横截面积，P为活塞处于初始位置时汽缸内气体的压强，P₀为大气压强，有：
P=P₀+

3

8

l           ①
在活塞上移

11

32

l后，汽缸内气体的压强变为P₀，设气体的体积 为V′，由玻意耳定律，有：
P₀V′=PSl            ②
设汽缸内水银面上升△x，有：
△x=

3

8

l-3△x          ③
V′=(l+

11

32

l-△x)S     ④
联立①②③④式，解得P=

15

8

l（cmHg）；
答：初始时气缸内气体的压强为

15

8

l（cmHg）．

点评：本题关键求解出封闭气体膨胀前后的体积和膨胀前的压强，然后根据波义耳定律列式求解，基础题．