题目内容
（2013?海南）某同学用图（a）所示的实验装置验证机械能守恒定律．已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，当地重力加速度为g=9.80m/s2．实验中该同学得到的一条点迹清晰的完整纸带如图（b）所示．纸带上的第一个点记为O，另选连续的三个点A、B、C进行测量，图中给出了这三个点到O点的距离hA、hB和hC的值．回答下列问题（计算结果保留3位有效数字）（1）打点计时器打B点时，重物速度的大小vB=
3.90
3.90
m/s；（2）通过分析该同学测量的实验数据，他的实验结果是否验证了机械能守恒定律？简要说明分析的依据．
分析：本题的关键是需要求出物体减少的重力势能和增加的动能即可，求动能时需要根据中间时刻速度公式
=
求出纸带上B点的速度．
| v |
|
| x |
| t |
解答：解：（1）由
=
可知重物速度的大小
=
=
m/s=3.90m/s
（2）设重物质量为m，OB对应的下落过程中，重力势能减少量为△
=mghB=7.70m，动能增加量为
=
=7.61m，在误差允许范围内，可以认为相等，因此验证了机械能守恒定律．
故答案为（1）3.90
（2）验证了机械能守恒定律，因为在误差范围内，重力势能减少量等于动能增加量．
| v |
|
| x |
| t |
| v | B |
| ||||
| 2T |
| (86.59-70.99)×0.01 |
| 2×0.02 |
（2）设重物质量为m，OB对应的下落过程中，重力势能减少量为△
| E | p减 |
| △E | k增 |
| 1 |
| 2 |
| mv | 2 B |
故答案为（1）3.90
（2）验证了机械能守恒定律，因为在误差范围内，重力势能减少量等于动能增加量．
点评：明确实验原理是解决实验问题的关键，要熟记求纸带上某点瞬时速度的求法．
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