题目内容
(2013?海南)如图,光滑水平面上有三个物块A、B和C,它们具有相同的质量,且位于同一直线上.开始时,三个物块均静止,先让A以一定速度与B碰撞,碰后它们粘在一起,然后又一起与C碰撞并粘在一起,求前后两次碰撞中损失的动能之比.
分析:碰撞过程遵守动量守恒定律,由动量守恒定律求出每次碰撞后共同体的速度,动能的损失为碰撞前的动能与碰撞后动能之差.
解答:解:设每个物体的质量为m,A的初速度为v0.
第一次碰撞过程中,系统的动量守恒,则有
mv0=2mv1,得v1=
v0,动能的损失为△Ek1=
m
-
?2m
=
第二次碰撞过程中,系统的动量守恒,则有
2mv1=3mv2,得v2=
v0,动能的损失为△Ek2=
?2m
-
?3m
=
m
故前后两次碰撞中损失的动能之比△Ek1:△Ek2=3:1
答:前后两次碰撞中损失的动能之比为3:1.
第一次碰撞过程中,系统的动量守恒,则有
mv0=2mv1,得v1=
1 |
2 |
1 |
2 |
v | 2 0 |
1 |
2 |
v | 2 1 |
1 |
4 |
mv | 2 0 |
第二次碰撞过程中,系统的动量守恒,则有
2mv1=3mv2,得v2=
1 |
3 |
1 |
2 |
v | 2 1 |
1 |
2 |
v | 2 2 |
1 |
12 |
v | 2 0 |
故前后两次碰撞中损失的动能之比△Ek1:△Ek2=3:1
答:前后两次碰撞中损失的动能之比为3:1.
点评:本题关键要掌握碰撞过程的基本规律:系统的动量守恒进行分析和计算.
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