Question

10．在“自由落体法验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器接在6V、50Hz的交流电源上，自由下落的重物质量为1Kg，一条理想的纸带数据如图所示，单位是cm，g取9.8m/s²，O、A之间有几个计数点没画出．
（1）打点计时器打下计数点B时，物体的速度v_B为0.98m/s
（2）从起点O到打下计数点B的过程中重力势能的减少量是△E_P=0.491J，动能的增加量△E_K=0.480J（结果保留3位有效数字）
（3）通过计算，数值上△E_P＞△E_K（填“＞”、“＜”或“=”），这是因为实验中有摩擦和空气阻力．

Answer 1

分析 纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度，从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．该实验的误差主要来源于纸带和打点计时器的摩擦以及空气阻力的存在．

解答 解：（1）利用匀变速直线运动的推论有：
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.0706-0.0314}{2×0.02}$=0.98m/s；
（2）重力势能减小量为：△E_p=mgh=1×9.8×0.0501J=0.491 J．
E_kB=$\frac{1}{2}$mv_B²=0.480 J．
（3）通过计算，数值△E_P大于△E_k，这是因为物体下落过程中受阻力作用．
故答案为：（1）0.98m/s；（2）0.491J，0.480J；（3）＞，实验中有摩擦和空气阻力．

点评 运用运动学公式和动能、重力势能的定义式解决问题是该实验的常规问题．要注意单位的换算．要知道重物带动纸带下落过程中能量转化的过程和能量守恒．