Question

1．交流发电机的原理如左下图所示，闭合的矩形线圈放在匀强磁场中，绕OO′轴匀速转动，转轴与磁场垂直．在线圈中产生的交变电流随时间变化的图象如图所示，已知线圈的电阻为R=2.0Ω．求：
（1）矩形线圈转动的周期是多少？
（2）保持线圈匀速转动，1分钟内外界对线圈做的功是多少？

Answer 1

分析 （1）由题i-t图可知交流电电流的最大值、周期，
（2）根据有效值与最大值的关系求解有效值，根据W=${I}_{\;}^{2}Rt$外界对线圈做的功．

解答 解：由图象得：电流最大值为I_max=2A
（1）由图象得：T=4.0×10^-2s
（2）电流的有效值$I=\frac{{I}_{m}^{\;}}{\sqrt{2}}=\frac{2}{\sqrt{2}}A=\sqrt{2}A$
外界对线圈做的功为W=${I}_{\;}^{2}Rt$=$（\sqrt{2}）_{\;}^{2}×2×60$=240J
答：（1）矩形线圈转动的周期是$4.0×1{0}_{\;}^{-2}s$
（2）保持线圈匀速转动，1分钟内外界对线圈做的功是240J

点评 解决本题的关键是能从i-t图象中得出电流的最大值、周期，以及知道峰值与有效值的关系．