Question

17．测量滑块在运动过程中所受的合外力是“探究动能定理”实验要解决的一个重要问题，为此，某同学设计了如下实验方案：

A．实验装置如图甲所示，一端系在滑块上的细绳通过转轴光滑的轻质滑轮挂上钩码，用垫块将长木板固定有定滑轮的一端垫起，调整长木板的倾角，直至轻推滑块后，滑块沿长木板向下做匀速直线运动；
B．保持长木板的倾角不变，取下细绳和钩码，让滑块沿长木板向下做匀加速直线运动，请回答下列问题：
①滑块做匀速直线运动时，打点计时器在纸带上所打出点的分布应该是等间距；（填“等间距”或“不等间距”）
②若滑块质量为M、钩码质量为m，滑块在匀加速下滑过程中所受的合外力大小为mg；
③当滑块沿长木板向下做匀加速直线运动时，某同学打出的一条纸带如图乙所示，用刻度尺测得计数点1、2、3、4到记数起点O的距离分别为3.15cm、12.40cm、27.70cm、49.05cm，由此可得，物体的加速度为6.06m/s²．（计算结果保留三位有效数字）
④若滑块质量为M、钩码质量为m，当打点计时器打下1、3点时滑块的速度粉笔二位V₁和V₃，1、3两点之间距离为s，重力加速度为g，需要验证的关系式为mgs=$\frac{1}{2}$MV₃²-$\frac{1}{2}$MV₁²（用题目中所给的物理量符号表示）．

Answer 1

分析 ①平衡摩擦力后滑块受到的拉力才为合力，以及怎样通过纸带判断滑块做匀速直线运动；
②平衡摩擦力后滑块在匀加速下滑过程中所受的合外力大小近似等于钩码的重力大小．
③根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，即△x=aT²和逐差法求出物体的加速度．
④对滑块，外力做功为mgs，动能变化为mgs=$\frac{1}{2}$MV₃²-$\frac{1}{2}$MV₁²．即得到需要探究的方程．

解答 解：①此实验平衡摩擦力后，确定滑块做匀速直线运动的依据是：打点计时器在纸带上所打出点的分布应该是等间距的．
②平衡摩擦力后滑块在匀加速下滑过程中所受的合外力大小等于细绳的拉力，而细绳的拉力大小近似等于钩码的重力大小，所以滑块所受的合外力大小等于钩码的重力大小mg．
③打点的时间间隔为0.02s，则相邻计数点间的时间间隔T=0.1s．相邻计数点的距离分别为：
x₀₁=3.15cm，x₁₂=12.40-3.15cm=9.25cm，x₂₃=27.70-12.40cm=15.30cm，x₃₄=49.05-27.70cm=21.35cm．
根据△x=aT²得：x₂₃-x₀₁=2a₁T²；x₃₄-x₁₂=2a₂T²；
带入数据解得：a=6.06m/s²．
④对滑块，外力做功为mgs，动能变化为mgs=$\frac{1}{2}$MV₃²-$\frac{1}{2}$MV₁²，则需要探究的方程为：mgs=$\frac{1}{2}$MV₃²-$\frac{1}{2}$MV₁²
故答案为：①等间距；②mg；③6.06；④mgs=$\frac{1}{2}$MV₃²-$\frac{1}{2}$MV₁²

点评 明确实验原理是解决实验题的关键．本实验应理解为什么挂钩码前要首先平衡摩擦力，能熟练运用匀变速直线运动的推论求解，要注意有效数字的保留