题目内容
6．
如图所示，空间存在着与圆台母线垂直向外的磁场，各处的磁感应强度大小均为B，圆台母线与竖直方向的夹角为θ，一个质量为m、半径为r的匀质金属环位于圆台底部．环中维持恒定的电流I不变，圆环由静止向上运动，经过时间t后撤去该恒定电流并保持圆环闭合，圆环全程上升的最大高度为H．已知重力加速度为g，磁场的范围足够大．在圆环向上运动的过程中，下列说法正确的是（ ）| A． | 在时间t内安培力对圆环做功为mgH | |
| B． | 圆环运动的最大速度为$\frac{2πBLrtcosθ}{m}$-gt | |
| C． | 圆环先做匀加速运动后做匀减速运动 | |
| D． | 圆环先有扩张后有收缩的趋势 |
分析 根据牛顿第二定律，与运动学公式，依据做功表达式，结合电磁感应与安培力，即可求解．
解答 解：环中通以恒定电流I后，圆环所受安培力为BI•2πr，则在竖直方向的分力为2πrBIcosθ，
AB、由牛顿第二定律，可得：BI2πrcosθ-mg=ma，则圆环向上的加速度为a=$\frac{2πBIrcosθ}{m}$-g，竖直向上，
在电流未撤去时，圆环将做匀加速直线运动，经过时间t，速度会达到最大值，由v=at得v=$\frac{2πBIrcosθ}{m}$-gt，故B正确；
在时间t内，上升的高度h=$\frac{1}{2}$at2，则安培力对圆环做功为W=Fh=πrBIt2cosθ（$\frac{2πBIrcosθ}{m}$-g），故A错误；
C、电流撤去后，由于惯性，圆环继续向上运动，在磁场中切割磁感线而做变减速运动，故C错误；
D、圆环通电流时，电流方向为顺时针，安培力分量指向圆心，有收缩的趋势，撤去电流后，切割产生的感应电流为逆时针，则安培力分量背离圆心，则有扩张的趋势，故D错误．
故选：B．
点评 该题考查磁场中力做功与牛顿第二定律、电磁感应等的综合问题，要理清其中能量转化的方向．
练习册系列答案
相关题目
16．
某水库水面碧波荡漾，湖光山色，如诗如画．水库有一个小岛，生活着近百只美猴王．如图，质量为m的小猴子在荡秋千，大猴子用水平拉力F，缓慢地将秋千从最低点拉到与竖直方向夹角θ，藤条长为L．在此过程正确的是（ ）
某水库水面碧波荡漾，湖光山色，如诗如画．水库有一个小岛，生活着近百只美猴王．如图，质量为m的小猴子在荡秋千，大猴子用水平拉力F，缓慢地将秋千从最低点拉到与竖直方向夹角θ，藤条长为L．在此过程正确的是（ ）| A． | 拉力F是恒力 | B． | 若夹角θ继续变大，藤条可能会断 | ||
| C． | 拉力F做功WF=FLsinθ | D． | 小猴子重力势能增加mgLcosθ |
17．下列叙述中，正确的是（ ）
| A． | 黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关 | |
| B． | 同种金属产生光电效应时，逸出光电子的最大初动能与照射光的强度成线性关系 | |
| C． | 一块纯净的放射性的矿石，经过一个半衰期，它的总质量仅剩下一半 | |
| D． | 按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，原子的能量增大 |
如图所示，半径R=0.4m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角θ=30°，另一端点C为轨道的最低点，C点右侧的光滑水平路面上紧挨C点放置一木板，木板质量M=2kg，上表面与C点等高．质量m=1kg的物块（可视为质点）从空中A点以v0=1m/s的速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道，沿轨道滑行之后又滑上木板，当木块从木板右端滑出时的速度为v1=2m/s，已知物块与木板间的动摩擦因数μ=0.5，取g=10m/s2，求：
如图所示，在真空中足够大的绝缘水平面上，有一个质量m=0.20kg，所带电荷量为q=2.0×10-6 C的小物块处于静止状态．从t=0时刻开始，在水平面上方空间加一个范围足够大、水平向右E=3.0×105N/C的匀强电场，使小物块由静止开始做匀加速直线运动．当小物块运动1.0s时撤去该电场．已知小物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.10，（g=10m/s2）．求：
11．
如图，O、A、B为一直线上的三点，OA=AB=r，在O处固定一个点电荷+Q，若一点电荷+q 由A点静止释放，途经 A、B两点所受库仑力分别为FA、FB，A、B两点的电场强度分别为EA、EB，OA、AB之间电势差分别为UOA、UOB，则（ ）
如图，O、A、B为一直线上的三点，OA=AB=r，在O处固定一个点电荷+Q，若一点电荷+q 由A点静止释放，途经 A、B两点所受库仑力分别为FA、FB，A、B两点的电场强度分别为EA、EB，OA、AB之间电势差分别为UOA、UOB，则（ ）| A． | EA=2EB | B． | FA=4FB | ||
| C． | UOA=UAB | D． | 点电荷在A到B做匀变速运动 |
15．
用均匀导线做成的正方形线圈边长为L，正方形的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中，如图所示，当磁场以$\frac{△B}{△t}$的变化率减弱时，则（ ）
用均匀导线做成的正方形线圈边长为L，正方形的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中，如图所示，当磁场以$\frac{△B}{△t}$的变化率减弱时，则（ ）| A． | 线圈中产生的电动势E=$\frac{△B}{△t}$•$\frac{{L}^{2}}{2}$ | |
| B． | 线圈中a、b两点间的电势差为$\frac{△B}{△t}$$\frac{{L}^{2}}{2}$ | |
| C． | 线圈中a点电势低于b点电势 | |
| D． | 线圈中感应电流方向为acbda |
19．下列说法正确的是（ ）
| A． | 水波在一个周期内传播的距离是一个波长 | |
| B． | 产生多普勒效应的原因是波源频率发生了变化 | |
| C． | 变化的电场一定产生变化的磁场 | |
| D． | 通过一个狭缝观察日光灯看到的彩色条纹属于光的衍射现象 | |
| E． | 双缝干涉实验中只增大双缝间的距离，干涉条纹间的距离减小 |