Question

16．某水库水面碧波荡漾，湖光山色，如诗如画．水库有一个小岛，生活着近百只美猴王．如图，质量为m的小猴子在荡秋千，大猴子用水平拉力F，缓慢地将秋千从最低点拉到与竖直方向夹角θ，藤条长为L．在此过程正确的是（　　）

• A． 拉力F是恒力
• B． 若夹角θ继续变大，藤条可能会断
• C． 拉力F做功W_F=FLsinθ
• D． 小猴子重力势能增加mgLcosθ

Answer 1

分析 对秋千进行受力分析，受到重力、藤条的拉力T以及水平力F，处于平衡状态，根据几何求出拉力和藤条的作用力与重力及倾角的关系，从而判断AB，根据动能定理求解F做的功，根据重力势能增加量等于克服重力做的功判断D选项．

解答 解：AB、对秋千进行受力分析，受到重力、藤条的拉力T以及水平力F，处于平衡状态，则有：
tanθ=$\frac{F}{mg}$，T=$\frac{mg}{cosθ}$，
随着θ的增大，F增大，T增大，所以F不是恒力，若夹角θ继续变大，则T继续增大，则藤条可能会断，故A错误，B正确；
C、秋千缓慢移动，根据动能定理得，W_F-mgL（1-cos60°）=0，解得：W_F=mgL（1-cosθ），故C错误；
D、小猴子重力势能增加量△E_P=mgL（1-cosθ），故D错误．
故选：B

点评 本题考查了平衡条件、动能定理的综合运用，知道从A到B的过程中，不能通过功的公式求解拉力做功的大小，需通过动能定理进行求解，难度适中．