题目内容
14．
如图所示，半径R=0.4m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角θ=30°，另一端点C为轨道的最低点，C点右侧的光滑水平路面上紧挨C点放置一木板，木板质量M=2kg，上表面与C点等高．质量m=1kg的物块（可视为质点）从空中A点以v0=1m/s的速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道，沿轨道滑行之后又滑上木板，当木块从木板右端滑出时的速度为v1=2m/s，已知物块与木板间的动摩擦因数μ=0.5，取g=10m/s2，求：（1）物块刚到达轨道上的C点时对轨道的压力
（2）木板的长度．
分析 （1）物块从A到B做平抛运动，由平抛规律可求得物块经过B点的速度；由动能定理可求得C点的速度；由向心力公式可求得物块在C点受到的支持力，由牛顿第三定律可求得物块对轨道的压力；
（2）木块在木板上滑行的过程，根据动量守恒定律和能量守恒列式即可求得木板的长度．
解答 解：（1）对于平抛过程，根据几何关系得：vB=2v0，
从B点运动到C点的过程根据动能定理有：
$mgR（1+sinθ）=\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$
刚到达C点时有：${F}_{C}-mg=m\frac{{{v}_{C}}^{2}}{R}$
根据牛顿第三定律有：FC′=FC
可得：FC′=50N
（2）木块在木板上滑行的过程，根据动量守恒定律有：mvC=mv1+Mv2
根据能量守恒有：$μmgL=\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}-（\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}+\frac{1}{2}M{{v}_{2}}^{2}）$
可得：L=1m
答：（1）物块刚到达轨道上的C点时对轨道的压力为50N；
（2）木板的长度为1m．
点评 本题将平抛、圆周运动及直线运动结合在一起考查，注意分析运动过程，并根据过程正确的选择物理规律求解，难度适中．
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如图所示，顶角θ=45°的光滑金属导轨 MON固定在水平面内，导轨处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中．一根与ON垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度v0沿导轨MON向右滑动，导体棒的质量为m，导轨与导体棒单位长度的电阻均匀为r，导体棒与导轨接触点为a和b，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触且没有脱离导轨．当t=0时，导体棒位于坐标原点o处，求：
5．
如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形图，虚线是这列波在t=0.2s 时刻的波形图．则（ ）
如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形图，虚线是这列波在t=0.2s 时刻的波形图．则（ ）| A． | 这列波的周期可能是1.2 s | |
| B． | 这列波的波长为12 m | |
| C． | 这列波可能向左传播4 m | |
| D． | 这列波的波速可能是40 m/s | |
| E． | t=0时刻x=4 m的质点沿x轴正方向运动 |
2．
如图所示，一个电量为+Q的点电荷甲，固定在绝缘水平面上的O点，另一个电量为-q、质量为m的点电荷乙从A点以初速度v0沿它们的连线向甲运动，到B点时静止．已知静电力常量为k，点电荷乙与水平面的动摩擦因数为μ，AB间距离为x，则（ ）
如图所示，一个电量为+Q的点电荷甲，固定在绝缘水平面上的O点，另一个电量为-q、质量为m的点电荷乙从A点以初速度v0沿它们的连线向甲运动，到B点时静止．已知静电力常量为k，点电荷乙与水平面的动摩擦因数为μ，AB间距离为x，则（ ）| A． | OB间的距离为$\sqrt{\frac{kQq}{μmg}}$ | |
| B． | 从A到B的过程中，中间时刻的速度小于$\frac{{v}_{0}}{2}$ | |
| C． | 从A到B的过程中，产生的内能为$\frac{1}{2}$mv02 | |
| D． | 在点电荷甲形成的电场中，AB间电势差UAB=$\frac{m（v_0^2-2μgx）}{2q}$ |
9．
如图所示，质量为m的木块放在质量为M的木板上，一起减速向右滑行，木板与地面间动摩擦因数为μ1，木块与木板间动摩擦因数为μ2，木块与木板相对静止，木板受到地面的摩擦力为f1，木板受到木块的摩擦力为f2，则（ ）
如图所示，质量为m的木块放在质量为M的木板上，一起减速向右滑行，木板与地面间动摩擦因数为μ1，木块与木板间动摩擦因数为μ2，木块与木板相对静止，木板受到地面的摩擦力为f1，木板受到木块的摩擦力为f2，则（ ）| A． | f1=μ1 Mg f2=μ1 mg | B． | f1=μ1（M+m）g f2=μ1 mg | ||
| C． | f1=μ1Mg f2=μ2mg | D． | f1=μ1（M+m）g f2=μ2 mg |
6．
如图所示，空间存在着与圆台母线垂直向外的磁场，各处的磁感应强度大小均为B，圆台母线与竖直方向的夹角为θ，一个质量为m、半径为r的匀质金属环位于圆台底部．环中维持恒定的电流I不变，圆环由静止向上运动，经过时间t后撤去该恒定电流并保持圆环闭合，圆环全程上升的最大高度为H．已知重力加速度为g，磁场的范围足够大．在圆环向上运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
如图所示，空间存在着与圆台母线垂直向外的磁场，各处的磁感应强度大小均为B，圆台母线与竖直方向的夹角为θ，一个质量为m、半径为r的匀质金属环位于圆台底部．环中维持恒定的电流I不变，圆环由静止向上运动，经过时间t后撤去该恒定电流并保持圆环闭合，圆环全程上升的最大高度为H．已知重力加速度为g，磁场的范围足够大．在圆环向上运动的过程中，下列说法正确的是（ ）| A． | 在时间t内安培力对圆环做功为mgH | |
| B． | 圆环运动的最大速度为$\frac{2πBLrtcosθ}{m}$-gt | |
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| D． | 圆环先有扩张后有收缩的趋势 |
3．以下关于宇宙速度的说法中正确的是（ ）
| A． | 卫星绕地球做圆轨道运行的速度都是第一宇宙速度 | |
| B． | 卫星在椭圆轨道上运行时在近地点的速度是第二宇宙速度 | |
| C． | 第一宇宙速度是人造地球卫星做圆轨道运动的最大运行速度 | |
| D． | 地球上的物体无论以多大的速度发射都不可能脱离太阳的束缚 |
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