题目内容

8．质量m=0.5kg的滑块，从倾角为37°的斜面底端以一定的初速度冲上斜面，斜面足够长．某同学利用DIS实验系统测出了滑块冲上斜面过程中不同时刻的瞬时速度，通过计算机绘制出如图所示的滑块上滑过程的v-t图象．求：（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）滑块冲上斜面过程中的加速度大小；
（2）滑块与斜面间的动摩擦因数；
（3）判断滑块最后能否返回斜面底端？若能返回，求出返回到斜面底端的时间；若不能返回，求出滑块停在什么位置．

分析 （1）直接利用加速度的定义，从图中读出数据，求出滑块冲上斜面过程中的加速度大小；
（2）对滑块在冲上斜面的过程受力分析，利用牛顿第二定律列式，求出滑块与斜面间的动摩擦因数；
（3）因为滑块速度减小到零时，重力的下滑分力大于滑动摩擦力，故能返回到斜面底端，再求出下滑过程的加速度，利用匀变速直线运动的位移与时间关系列式，求出返回到斜面底端的时间．

解答 解：（1）滑块冲上斜面过程中的加速度大小：a1=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{5}{0.5}m/{s}^{2}$=10 m/s2；
（2）滑块在冲上斜面过程中，由牛顿第二定律有：
mgsinθ+μmgcosθ=ma1
解得：μ=0.5；
（3）滑块速度减小到零时，重力的下滑分力mgsinθ=6N大于滑动摩擦力μmgcosθ=2N，故能返回到斜面底端．
由v-t图象面积可知：物体下滑的位移x=$\frac{1}{2}×5×0.5m$=1.25m        
物体沿斜面下滑过程中，由牛顿第二定律有
mgsinθ-μmgcosθ=ma2
解得：${a}_{2}=2m/{s}^{2}$
下滑过程中由$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}$
得$t=\frac{\sqrt{5}}{2}s$；
答：（1）滑块冲上斜面过程中的加速度大小为10 m/s2；
（2）滑块与斜面间的动摩擦因数为0.5；
（3）滑块最后能返回斜面底端，返回到斜面底端的时间为$\frac{\sqrt{5}}{2}s$．

点评 本题结合v-t图象考查牛顿第二定律的应用，解题的关键是读懂图象，找出有用信息，再分析滑块的运动过程，利用牛顿第二定律列式求解即可．

练习册系列答案
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18．小王和小李两同学分别用电阻箱、电压表测量不同电源的电动势和内阻．
（1）小王所测电源的内电阻r1较小，因此他在电路中接入了一个阻值为2.0Ω的定值电阻R0，所用电路如图甲所示．

①请用笔画线代替导线将图乙所示器材连接成完整的实验电路
②闭合开关S，调整电阻箱的阻值R，读出电压表相应的示数U，得到了一组U、R数据．为了比较准确地得出实验结论，小王同学准备用直线图象来处理实验数据，图象的纵坐标表示电压表读数U，则图象的横坐标表示的物理量应该是$\frac{U}{R}$．
（2）小李同学所测电源的电动势E2约为9V，内阻r2为35～55Ω，允许通过的最大电流为50mA．小李同学所用电路如图丙所示，图中电阻箱R的阻值范围为0～9999Ω．
①电路中R0为保护电阻．实验室中备有以下几种规格的定值电阻，本实验中应选用C．
A．20Ω，125mA  B．50Ω，20mA
C．150Ω，60mA  D．1500Ω，5mA
②实验中通过调节电阻箱的阻值，记录电阻箱的阻值R及相应的电压表的示数U，根据测得的多组数据，作出$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R+{R}_{0}}$图线，图线的纵轴截距为a，图线的斜率为b，则电源的电动势E2=$\frac{1}{a}$，内阻r2=$\frac{b}{a}$．
19．在匀强磁场中的某一位置放置一条直导线，导线的方向与磁场方向垂直．先后在导线中通入不同的电流，导线所受的力也不同．以下图象描述的是导线受力的大小F 与通过导线的电流I 的关系，a、b 两点各代表一组F、I 的数据．其中正确的是（　　）
A．B．C．D．
16．如图所示，压路机在水平路面上缓慢行驶，路面对压路机的支持力为F1，压路机对路面的压力为F2，关于F1、F2，下列说法正确的是（　　）
A．F1大于F2B．F1小于F2
C．F1与F2是一对平衡力D．F1和F2一定是同性质的力
3．某物体做初速度为零的匀加速直线运动，图甲、乙、丙、丁是以时间为横轴的运动图象．则关于此物体的运动图象，下列说法正确的是（　　）
A．甲图是速度随时间变化的图象B．乙图是速度随时间变化的图象
C．丙图是位移随时间变化的图象D．丁图是加速度随时间变化的图象
13．如图所示为汽油机中点火装置示意图，它使用的是12V直流电源．在变压器的输出端却可得到高达10000V的高压．开关是自动控制的．如果我们在副线圈两端要得到一个高压，应该使（　　）
A．开关总处于接通状态B．开关由接通时断开
C．开关由断开时接通D．开关总处于断开状态
20．如图所示，在水平推力F作用下，物体b将物体a挤压在竖直墙壁上，a、b处于静止状态．对于a、b两物体的受力情况，下列说法不正确的是（　　）
A．a受到两个摩擦力的作用
B．a共受到四个力的作用
C．b共受到四个力的作用
D．a受到墙壁的摩擦力的大小不随F的增大而增大
17．如图是某电源的路端电压与电流的 U-I图象，下列说法中正确  的是（　　）
A．该电源的电动势是2.8 VB．该电源的短路电流是1.0 A
C．该电源的内电阻是2.8ΩD．该电源的内电阻是0.8Ω
2．如图所示，一段导线弯曲成半径为R的半圆形闭合回路．虚线MN、PQ间有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的宽度等于R，方向垂直于回路所在的平面．现让回路以速度v向右匀速穿过磁场，直径CD始终与MN垂直．关于此过程，下列结论正确的是（　　）
A．穿过的过程中回路中感应电流一直不为零
B．感应电流的方向一直不变
C．感应电动势先增大后减小再增大再减小
D．感应电动势最大值Em=BRv．

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