Question

2．如图所示，一段导线弯曲成半径为R的半圆形闭合回路．虚线MN、PQ间有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的宽度等于R，方向垂直于回路所在的平面．现让回路以速度v向右匀速穿过磁场，直径CD始终与MN垂直．关于此过程，下列结论正确的是（　　）

• A． 穿过的过程中回路中感应电流一直不为零
• B． 感应电流的方向一直不变
• C． 感应电动势先增大后减小再增大再减小
• D． 感应电动势最大值Em=BRv．

Answer 1

分析 半圆形闭合回路进入磁场时，感应电流用右手定则或楞次定律确定；切割磁感线的有效长度在发生变化，电动势发生变化；结合闭合电路的欧姆定律可以确定电流的变化．

解答 解：当半圆形闭合回路进入磁场如图所示时，闭合回路有效长度为进人磁场部分的上下两端的连线，即闭合线圈与磁场边界交线的长度，图中红色长度为有效长度L．切割磁感线产生的感应电动势E=BLV，进磁场时L的有效值先变大后变小，出磁场时L的有效值也是先变大后变小；当闭合回路出磁场的瞬间，切割磁感线L的有效长度为零；感应电动势为0，感应电流$I=\frac{E}{{R}_{总}}$，瞬间时电流为0，A答案错误；
半圆形闭合回路进入磁场时磁通量增大，方向向里，根据楞次定律可以判断感应电流为逆时针，出磁场时磁通量减小，方向向里，根据楞次定律可以判断感应电流为顺时针，电流先逆时针后顺时针，B答案错误；
切割磁感线产生的感应电动势E=BLV，进磁场时L的有效值先变大后变小，出磁场时L的有效值也是先变大后变小；所以感应电动势先增大后减小再增大再减小，C答案正确；
L的最大值为R（半径），所以Em=BRv，D答案正确．
故选：CD

点评 注意：切割磁感线产生电动势E=BLV，其中有效长度为闭合线圈与磁场边界交线的长度；根据磁通量先增后减判断电流方向，电流方向的变化必然瞬间电流过0．