题目内容
如图，宽度L=1m的足够长的U形金属框架导轨水平放置，框架处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=1T，导轨上放一根质量m=0.2kg、电阻R=1.0Ω的金属棒ab，棒ab与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，现用恒定的水平牵引力F=3N从静止拉动棒（ab棒始终与导轨接触良好且垂直），（框架电阻不计，g取10m/s2），问：（1）ab棒的稳定速度多大？
（2）ab棒速度为1m/s时棒的加速度多大？
分析：（1）当ab棒的合力为零时，速度达到最大，根据平衡求出电流的大小，从而结合切割产生的感应电动势公式求出ab棒稳定时的速度．
（2）当速度为1m/s时，根据感应电动势公式，结合闭合电路欧姆定律、安培力公式，根据牛顿第二定律求出加速度的大小．
（2）当速度为1m/s时，根据感应电动势公式，结合闭合电路欧姆定律、安培力公式，根据牛顿第二定律求出加速度的大小．
解答：解：（1）当ab棒的合力为零时，速度最大．
有：F=BIL+f
又摩擦力f=μmg
联立两式，代入数据解得：I=2A．
则感应电动势的大小：E=IR=2×1V=2V．
根据E=BLv得，稳定的速度：v=
=
m/s=2m/s．
（2）当v=1m/s时，安培力为：FA=BIL=
=
N=1N．
根据牛顿第二定律得：F-FA-μmg=ma
加速度为：a=
=
m/s2=5m/s2．
答：（1）ab棒的稳定速度为2m/s．
（2）ab棒速度为1m/s时棒的加速度为5m/s2
有：F=BIL+f
又摩擦力f=μmg
联立两式，代入数据解得：I=2A．
则感应电动势的大小：E=IR=2×1V=2V．
根据E=BLv得，稳定的速度：v=
| E |
| BL |
| 2 |
| 1×1 |
（2）当v=1m/s时，安培力为：FA=BIL=
| B2L2v |
| R |
| 1×1×1 |
| 1 |
根据牛顿第二定律得：F-FA-μmg=ma
加速度为：a=
| F-FA-μmg |
| m |
| 3-1-0.5×2 |
| 0.2 |
答：（1）ab棒的稳定速度为2m/s．
（2）ab棒速度为1m/s时棒的加速度为5m/s2
点评：本题考查电磁感应与力学的综合，知道合力为零时，速度达到最大．知道切割的部分相当于电源．
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如图所示，倾角θ=30°，宽度L=1m的足够长的U形平行光滑金属导轨，固定在磁感应强度B=1T，范围充分大的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直．用平行于导轨、功率恒为P=6W的牵引力F牵引一根质量m=O.2kg，电阻R=1Ω放在导轨上的金属棒ab，由静止开始沿导轨向上移动（ab始终与导轨接触良好且垂直），当ab棒移动t=1.5s时获得稳定速度，在此过程中，金属棒产生的热量为Q=5.8J（ 不计导轨电阻及一切摩擦，取g=10m/s2），求：
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如图所示：宽度L=1m的足够长的U形金属框架水平放置，框架处在竖直向上的匀强磁场中，框架导轨上放一根质量m=0.2kg、电阻R=1.0Ω的金属棒ab，棒ab与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，现用功率恒为6W的牵引力F使棒从静止开始沿导轨运动（ab棒始终与导轨接触良好且垂直），当棒的电阻R产生热量Q=5.8J时获得稳定速度为2m/s，此过程中，通过棒的电量q=2.8C（框架电阻不计，g取10m/s2）．