题目内容
如图，宽度L=1m的足够长的U形金属框架导轨水平放置，框架处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=1T，导轨上放一根质量m=0.2kg、电阻R=1.0Ω的金属棒ab，棒ab与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，现用恒定的水平牵引力F=3N从静止拉动棒（ab棒始终与导轨接触良好且垂直），（框架电阻不计，g取10m/s2），问：（1）ab棒的稳定速度多大？
（2）ab棒速度为1m/s时棒的加速度多大？
分析：（1）当ab棒的合力为零时，速度达到最大，根据平衡求出电流的大小，从而结合切割产生的感应电动势公式求出ab棒稳定时的速度．
（2）当速度为1m/s时，根据感应电动势公式，结合闭合电路欧姆定律、安培力公式，根据牛顿第二定律求出加速度的大小．
（2）当速度为1m/s时，根据感应电动势公式，结合闭合电路欧姆定律、安培力公式，根据牛顿第二定律求出加速度的大小．
解答：解：（1）当ab棒的合力为零时，速度最大．
有：F=BIL+f
又摩擦力f=μmg
联立两式，代入数据解得：I=2A．
则感应电动势的大小：E=IR=2×1V=2V．
根据E=BLv得，稳定的速度：v=
=
m/s=2m/s．
（2）当v=1m/s时，安培力为：FA=BIL=
=
N=1N．
根据牛顿第二定律得：F-FA-μmg=ma
加速度为：a=
=
m/s2=5m/s2．
答：（1）ab棒的稳定速度为2m/s．
（2）ab棒速度为1m/s时棒的加速度为5m/s2
有：F=BIL+f
又摩擦力f=μmg
联立两式，代入数据解得：I=2A．
则感应电动势的大小：E=IR=2×1V=2V．
根据E=BLv得，稳定的速度：v=
| E |
| BL |
| 2 |
| 1×1 |
（2）当v=1m/s时，安培力为：FA=BIL=
| B2L2v |
| R |
| 1×1×1 |
| 1 |
根据牛顿第二定律得：F-FA-μmg=ma
加速度为：a=
| F-FA-μmg |
| m |
| 3-1-0.5×2 |
| 0.2 |
答：（1）ab棒的稳定速度为2m/s．
（2）ab棒速度为1m/s时棒的加速度为5m/s2
点评：本题考查电磁感应与力学的综合，知道合力为零时，速度达到最大．知道切割的部分相当于电源．
练习册系列答案
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如图所示，倾角为θ=30°，宽度L=1m的足够长的平行光滑金属导轨，固定在磁感应强度B=1T范围足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面斜向上，导轨上、下端各接有电阻R=1.6Ω，导轨上放有质量为m=0.2kg，电阻r=0.2Ω的金属棒ab，用平行导轨且功率恒为6W的牵引力F牵引金属棒ab，使它由静止沿导轨向上移动．当金属棒ab移动2.6m时获得稳定速度，在此过程中金属棒中产生的热量为6J．（不计导轨电阻及一切摩擦，g取10m/s2）
如图所示，倾角θ=30°，宽度L=1m的足够长的U形平行光滑金属导轨，固定在磁感应强度B=1T，范围充分大的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直．用平行于导轨、功率恒为P=6W的牵引力F牵引一根质量m=O.2kg，电阻R=1Ω放在导轨上的金属棒ab，由静止开始沿导轨向上移动（ab始终与导轨接触良好且垂直），当ab棒移动t=1.5s时获得稳定速度，在此过程中，金属棒产生的热量为Q=5.8J（ 不计导轨电阻及一切摩擦，取g=10m/s2），求：
（2011?双流县模拟）如图所示，倾角θ=30°、宽度L=1m的足够长的U形平行光滑金属导轨固定在磁感应强度B=1T，范围足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向下．用平行于轨道的牵引力拉一根质量m=0.2kg、电阻R=1Ω放在导轨上的金属棒ab，使之由静止沿轨道向上运动，牵引力做功的功率恒为6W，当金属棒移动2.8m时，获得稳定速度，在此过程中金属棒产生的热量为5.8J，不计导轨电阻及一切摩擦，取g=10m/s2．求：
如图所示：宽度L=1m的足够长的U形金属框架水平放置，框架处在竖直向上的匀强磁场中，框架导轨上放一根质量m=0.2kg、电阻R=1.0Ω的金属棒ab，棒ab与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，现用功率恒为6W的牵引力F使棒从静止开始沿导轨运动（ab棒始终与导轨接触良好且垂直），当棒的电阻R产生热量Q=5.8J时获得稳定速度为2m/s，此过程中，通过棒的电量q=2.8C（框架电阻不计，g取10m/s2）．