题目内容
如图所示：宽度L=1m的足够长的U形金属框架水平放置，框架处在竖直向上的匀强磁场中，框架导轨上放一根质量m=0.2kg、电阻R=1.0Ω的金属棒ab，棒ab与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，现用功率恒为6W的牵引力F使棒从静止开始沿导轨运动（ab棒始终与导轨接触良好且垂直），当棒的电阻R产生热量Q=5.8J时获得稳定速度为2m/s，此过程中，通过棒的电量q=2.8C（框架电阻不计，g取10m/s2）．求：（1）匀强磁场的磁感应强度多大？
（2）ab棒从静止到稳定速度的时间多少？
分析：由题意，牵引力F的功率恒定，使棒从静止开始先做加速度减小的变加速运动，最后做匀速运动，达到稳定．根据动能定理列式得到位移与最大速度的关系．再由法拉第电磁感应定律，由电量得出棒运动的位移与电量的关系，再联立可求解磁感应强度和时间．
解答：解：当棒从静止开始沿导轨运动到获得稳定速度的过程中，根据动能定理得：
pt-μmgx-WA=
mv2-0
在此过程中，棒产生的感应电动势平均值
=
感应电流的平均值
=
通过棒的电量 q=
△t
联立以上三式得：q=
=
当棒获得稳定速度后 P=μmgv+
?v
又 WA=Q=5.8J
联立解得，B=1T，t=1.5s
答：（1）匀强磁场的磁感应强度是1T．（2）ab棒从静止到稳定速度的时间为1.5s．
pt-μmgx-WA=
| 1 |
| 2 |
在此过程中，棒产生的感应电动势平均值
. |
| E |
| △Φ |
| △t |
感应电流的平均值
. |
| I |
| ||
| R |
通过棒的电量 q=
. |
| I |
联立以上三式得：q=
| △Φ |
| R |
| BLx |
| R |
当棒获得稳定速度后 P=μmgv+
| B2L2v |
| R |
又 WA=Q=5.8J
联立解得，B=1T，t=1.5s
答：（1）匀强磁场的磁感应强度是1T．（2）ab棒从静止到稳定速度的时间为1.5s．
点评：本题是电磁感应中的力学问题，综合了电磁感应、电路、力学等知识．考查分析和解决综合题的能力．
练习册系列答案
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（2011?盐城一模）如图所示，宽度L=1.0m的光滑金属框架MNPQ固定于水平面内，以M为坐标原点，MN方向为x轴正方向建立坐标系，x、y轴与虚线所包围的有界匀强磁场磁感应强度大小B=0.5T，方向竖直向下．现将质量m=0.1kg的金属棒ab放在框架上，与y轴重合，受到F=0.7N的力作用后，由静止沿x轴方向运动，经0.5s通过AB，接着一直做a=2m/s2的匀加速直线运动．PM段电阻为1Ω，其它部分电阻不计．求
如图所示，宽度L=1.0m的足够长的U形金属框架水平放置，框架处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=1.0T，框架导轨上放一根质量m=0.2kg，电阻R=1.0Ω的金属棒ab，棒ab与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，现牵引力F以恒定功率P=12W使棒从静止开始沿导轨运动（ab棒始终与导轨接触良好且垂直），当棒的电阻R产生热量Q=7.0J时获得稳定速度，此过程中通过棒的电量q=4.1C．框架电阻不计，g取10m/s2．求：